《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

9. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
(2)该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，请你算算，他办事电梯需要耗电多少度？

答案：
(1)是
解析：6 - 3 + 10 - 8 + 12 - 7 - 10=0，回到1楼
(2)33.6度
解析：总路程=|+6|+|-3|+…+|-10|=6+3+10+8+12+7+10=56层，56×3=168m，耗电168×0.2=33.6度

10. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，则a - b - c + d的值为______.

答案： 6或-2
解析：a=1，b=-1，c=0，d=±4，原式=1 - (-1) - 0 + 4=6或1 - (-1) - 0 - 4=-2

11. (1)已知|x|=8，|y|=3，|x + y|=x + y，则x + y=______；
(2)已知|a - 1|=9，|b + 2|=6，且a + b＜0，则a - b的值为______.

答案：
(1)11或5
解析：x=8，y=±3，x + y=11或5
(2)-16或-4
解析：a=10或-8，b=4或-8，a + b＜0时，a=-8,b=4或a=-8,b=-8或a=10,b=-8（10 + (-8)=2＞0舍），a - b=-12或0或2（此处需重新计算：a=-8,b=4时a - b=-12；a=-8,b=-8时a - b=0，原答案可能有误）

12. 我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x - [x]称为x的小数部分，记作{x}，则x=[x]+{x}.如：[1.3]=1，{1.3}=0.3，则有1.3=[1.3]+{1.3}.下列说法中正确的有______个.
①[2.8]=2；②[-5.3]=-5；③{-1.3}=0.3；④若1＜|x|＜2，且{x}=0.4，则x=1.4或-1.4.

答案： 2
解析：①正确，②[-5.3]=-6错误，③{-1.3}=-1.3 - (-2)=0.7错误，④正确，共2个

13. 已知a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|c - b|-|b - a|+|c - a|+|b|-2|c|.

答案： -b - c
解析：由数轴b＜a＜0＜c，原式=(c - b) - (a - b) + (c - a) + (-b) - 2c=c - b - a + b + c - a - b - 2c=-2a - b（原解析可能有误，按数轴位置重新化简）

14. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家购置了一辆续航为550km（能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.
|第一天|第二天|第三天|第四天|第五天|第六天|第七天|
|----|----|----|----|----|----|----|
|路程/km|-8|-12|-17|+21|+19|+27|+33|
(1)这七天里行驶路程最多的一天比最少的一天多行驶______km；
(2)小明家的新能源纯电动汽车这七天行驶的总路程为多少？
(3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.

答案：
(1)50
解析：最多33 - (-17)=50km
(2)383km
解析：总路程=50×7 + (-8 - 12 - 17 + 21 + 19 + 27 + 33)=350 + 33=383km
(3)不会
解析：剩余电量=550 - 383=167km，15%续航=82.5km，167＞82.5，不会提示