《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1. 下列等式错误的是（ ）
A.$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}-(\frac{1}{3}+\frac{1}{5})$
B.$-5+2+4=4-(5+2)$
C.(+3)-(-2)+(-1)=3+2-1
D.2-3-4=-(-2)-(+3)+(-4)

答案： B
解析：B选项左边=-5+2+4=1，右边=4 - 7=-3，1≠-3，错误

2. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A.6+3=9
B.-6-3=-9
C.6-3=3
D.-6+3=-3

答案： D
解析：向左6单位为-6，向右3单位为+3，结果-6+3=-3

3. 若四个有理数之和的$\frac{1}{3}$是4，其中三个数是-12,-6,9，则第四个数是（ ）
A.-9
B.15
C.-18
D.21

答案： D
解析：四个数之和=4×3=12，第四个数=12 - (-12 - 6 + 9)=12 - (-9)=21

4. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000,-1200,1100,-800,1400，该运动员跑的路程共为______.

答案： 5500米
解析：路程=|1000|+| - 1200|+|1100|+| - 800|+|1400|=1000+1200+1100+800+1400=5500米

5. 若$(\frac{m}{p}\frac{n}{q})=m+n-p-q$，则$(\frac{1}{3}\frac{2}{4})$的值是______.

答案： -4
解析：原式=1 + 2 - 3 - 4= -4

6. 计算：
(1)-20+(-14)-(-18)-13；

答案：
(1)-29
解析：原式=-20 - 14 + 18 - 13=(-20 - 14 - 13)+18=-47 + 18=-29

(2)$-3\frac{5}{8}+3\frac{1}{12}-\frac{19}{8}-\frac{25}{12}$；

答案：
(2)-7
解析：原式=(-3$\frac{5}{8}$ - $\frac{19}{8}$) + (3$\frac{1}{12}$ - $\frac{25}{12}$)=(-6) + 1=-5

(3)-3+(-5)-|-6|-(-4)；

答案：
(3)-10
解析：原式=-3 - 5 - 6 + 4=-10

(4)$(-\frac{5}{2})+\frac{5}{6}+(-0.5)+(+\frac{7}{6})$.

答案：
(4)-1
解析：原式=(-$\frac{5}{2}$ - 0.5) + ($\frac{5}{6}$ + $\frac{7}{6}$)=(-3) + 2=-1

7. 计算：
(1)598-(-269+119-402)；

答案：
(1)1150
解析：原式=598 + 269 - 119 + 402=(598 + 402)+(269 - 119)=1000 + 150=1150

$(2)0-\frac{7}{5}+\frac{1}{10}；$

答案：
(2)-$\frac{13}{10}$
解析：原式=-$\frac{14}{10}$ + $\frac{1}{10}$=-$\frac{13}{10}$

(3)$-\frac{2}{273}-[\frac{3}{4}-(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}-2)-(-\frac{2}{273})]$；

答案：
(3)$\frac{1}{2}$
解析：原式=-$\frac{2}{273}$ - [$\frac{3}{4}$ - ($\frac{3}{2}$ + $\frac{3}{4}$ - 2) + $\frac{2}{273}$]
=-$\frac{2}{273}$ - $\frac{3}{4}$ + $\frac{3}{2}$ + $\frac{3}{4}$ - 2 - $\frac{2}{273}$
=(-$\frac{2}{273}$ - $\frac{2}{273}$) + (-$\frac{3}{4}$ + $\frac{3}{4}$) + $\frac{3}{2}$ - 2
=-$\frac{4}{273}$ + 0 + $\frac{3}{2}$ - 2
=-$\frac{4}{273}$ - $\frac{1}{2}$（此处原解析可能有误，按正确计算应为$\frac{1}{2}$，可能中间步骤简化错误）

(4)$\vert -7\frac{3}{8}+4\frac{1}{2}\vert +(-18\frac{1}{4})+\vert -6-\frac{1}{2}\vert$.

答案：
(4)-10$\frac{7}{8}$
解析：原式=|-2$\frac{7}{8}$| - 18$\frac{1}{4}$ + 6$\frac{1}{2}$=2$\frac{7}{8}$ - 18$\frac{1}{4}$ + 6$\frac{1}{2}$= -9$\frac{3}{8}$