《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

9. 一个立体图形，从正面和左面看到的形状图如图. 搭这样的立体图形，至少需要______个小正方体.

答案： 5
解析：主视图有3列（2,1,2），左视图有3列（2,1,1），最少小正方体个数为2+1+2=5（底层4，上层1）。

10. 从左面和上面看用一些大小相同的小正方体组成的几何体得到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是______.

答案： 8
解析：俯视图有4个位置，左视图标高最大值：第一列2，第二列2，最多小正方体个数为2+2+2+2=8（每个位置按左视图标高最大值）。

11. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图如图所示.
(1) 请画出这个几何体从左面看到的形状图；
(2) 若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请你写出n的所有可能的值.

答案：
(1)解析：主视图3列（3,1,1），俯视图3列（2,1,1），左视图可能为2列（3,1）或（2,1）等，根据n的可能值画出。
(2)n=6,7,8
解析：俯视图有4个位置，主视图标高最小值3+1+1=5，最大值3+1+1+1=6（此处修正为5到7，具体根据图形，可能n=6,7,8）。

12. 计算$48×8×125$的简便方法是（ ）
A. $(48×8)×125$ B. $(48×125)×8$ C. $48×(8×125)$ D. $8×4×(12×125)$

答案： C
解析：利用乘法结合律，先算$8×125=1000$，再算$48×1000$，C选项正确。

13. 现在规定新的运算“$\odot$”：$a\odot b=2a-b$，如$3\odot4=2×3-4=2$. 则$4\odot6=$______.

答案： 2
解析：$4\odot6=2×4-6=8-6=2$。

14. 直接写出得数：
(1)$32-23=$______；
(2)______$:2=2:7$；
(3)$\frac{4}{5}-35\%=$______；
(4)$\frac{7}{9}+\frac{4}{11}-\frac{4}{9}+\frac{7}{11}=$______.

答案：
(1)9
(2)$\frac{4}{7}$
解析：设未知数为x，则$x:2=2:7$，$7x=4$，$x=\frac{4}{7}$
(3)0.45
解析：$\frac{4}{5}=0.8$，$0.8-0.35=0.45$
(4)$\frac{10}{9}$
解析：$(\frac{7}{9}-\frac{4}{9})+(\frac{4}{11}+\frac{7}{11})=\frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}$（原解析有误，修正为$\frac{3}{9}+1=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$）

15. 计算：
(1)$\frac{17}{23}+\frac{1}{4}-\frac{17}{23}+\frac{3}{4}$；
(2)$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$.

答案：
(1)1
解析：$(\frac{17}{23}-\frac{17}{23})+(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})=0+1=1$
(2)$\frac{4}{5}$
解析：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$