《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1. $-(x - 2y + 3z)$去括号后的结果为（ ）
A. $x - 2y + 3z$
B. $-x + 2y - 3z$
C. $x + 2y - 3z$
D. $-x + 2y + 3z$

答案： D
解析：去括号法则，括号前是负号，各项变号，结果为$-x + 2y - 3z$，选D

2. 下列的计算正确的是（ ）
A. $6a - 5a = 1$
B. $-2a + 5b = 3ab$
C. $2(a + b)=2a + b$
D. $-(a - b)=-a + b$

答案： D
解析：A结果为$a$，B不是同类项，C应为$2a + 2b$，D正确，选D

3. 下列去括号或添括号正确的是（ ）
A. $x-(y - z)=x - y - z$
B. $-(x - y + z)=-x - y - z$
C. $x + 2y - 2z = x - 2(z + y)$
D. $-a + c + d + b=-(a - b)-(-c - d)$

答案： D
解析：A应为$x - y + z$，B应为$-x + y - z$，C应为$x - 2(z - y)$，D正确，选D

4. 化简：
(1)$2a-(5a - 3)=$______；

答案： $-3a + 3$
解析：$2a - 5a + 3=-3a + 3$

(2)$a + (-b - c)=$______；

答案： $a - b - c$
解析：直接去括号得$a - b - c$

(3)$-x + 2(y - 2)=$______.

答案： $-x + 2y - 4$
解析：$-x + 2y - 4$

5. 三个连续偶数,最小的一个为$n$,则它们的和为______.(结果化简)

答案： $3n + 6$
解析：三个数为$n$，$n + 2$，$n + 4$，和为$3n + 6$

6. 在计算$A-(5x^2 - 3x - 6)$时,小明同学不小心将括号前面的“$-$”抄成了“$+$”，得到的运算结果是$-2x^2 + 3x - 4$,则多项式$A$是______.

答案： $-7x^2 + 6x + 2$
解析：$A + (5x^2 - 3x - 6)=-2x^2 + 3x - 4$，则$A=-2x^2 + 3x - 4 - 5x^2 + 3x + 6=-7x^2 + 6x + 2$

7. 化简：
(1)$a-(2a - 2)$;

答案： $-a + 2$
解析：$a - 2a + 2=-a + 2$

(2)$-(5x + y)-3(2x - 3y)$;

答案： $-11x + 8y$
解析：$-5x - y - 6x + 9y=-11x + 8y$

(3)$2(a^2 - 3a)-3(a^2 - 2a - 1)$;

答案： $-a^2 + 3$
解析：$2a^2 - 6a - 3a^2 + 6a + 3=-a^2 + 3$

(4)$4a^2 + 2(3ab - 2a^2)-(7ab - 1)$;

答案： $-ab + 1$
解析：$4a^2 + 6ab - 4a^2 - 7ab + 1=-ab + 1$

(5)$3(x^2-\frac{1}{2}y^2)-\frac{1}{2}(4x^2 - 3y^2)$.

答案： $x^2$
解析：$3x^2-\frac{3}{2}y^2 - 2x^2+\frac{3}{2}y^2=x^2$

8. 先化简,再求值:$\frac{1}{4}(-4x^2 + 2x - 8y)-(-x - 2y)$,其中$x=\frac{1}{2},y = 2025$.

答案： 原式化简：$-x^2+\frac{1}{2}x - 2y + x + 2y=-x^2+\frac{3}{2}x$
代入$x=\frac{1}{2}$得：$-(\frac{1}{2})^2+\frac{3}{2}×\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$