《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

10. 如图是用两个正方形和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积．（用含a的代数式表示）

答案： $32+\frac {1}{2}a^{2}-4a$
假设大正方形边长8，小正方形边长a，阴影部分面积=大正方形面积+小正方形面积+三角形面积-空白三角形面积，即$8×8+a^{2}+\frac {1}{2}×(8-a)×a-\frac {1}{2}×8×(8+a)=64+a^{2}+4a-\frac {1}{2}a^{2}-32-4a=32+\frac {1}{2}a^{2}。$（注：需根据图形确定，此处假设三角形底为8-a，高为a）

11. 如图，是由若干盆花摆成的图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有n(n≥3)盆花，每个图案中花盆总数为S，按照图中的规律可以推断S与n(n≥3)之间的关系是 ．

答案： S=n(n-1)
三角形n=3，S=6=3×2；正方形n=4，S=12=4×3；五边形n=5，S=20=5×4，所以S=n(n-1)。

14. 计算：
（1）-32×(2/3)+(-11)×(-2/3)-(-21)×(2/3)；
（2）-3²-|(-5)³|×(-2/5)²-18÷| -(-3)²|。

答案： （1）-4
（2）-21