《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1. 中国古代数学名著《九章算术》中早有正、负数表示相反意义量的记载. 若某古代钱庄存入铜钱500贯记作500贯，那么贷出铜钱200贯可记作（ ）
A. +200贯 B. -200贯 C. +300贯 D. -300贯

答案： B
解析：存入为正，贷出相反为负，200贯记作-200贯。

2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数

答案： B
解析：整数包括正、负整数和0，A错；0既非正也非负，C错；有理数包括0，D错；B正确。

3. 在数$\frac{2}{5}$,-6,25,0,3.14,20%中，分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

答案： C
解析：$\frac{2}{5}$、3.14、20%是分数，共3个。

4. 下列各数中是负整数的是（ ）
A. 0 B. 3 C. -2.5 D. -100

答案： D
解析：-100是负整数，0非负非正，3正整数，-2.5负分数。

5. 在数+3,-2.1,-$\frac{1}{5}$,5$\frac{1}{2}$,0,-0.1,20%,100,-$\frac{4}{3}$中，负有理数有______个.

答案： 4
解析：负有理数：-2.1,-$\frac{1}{5}$,-0.1,-$\frac{4}{3}$，共4个。

6. (1)如果向西走3米记作-3米，那么向东走15米记作______；
(2)如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示______；
(3)在知识抢答竞赛中，如果用+10表示得10分，那么扣20分记作______；
(4)在古代的“算筹”计数系统里，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数. 若将用红色算筹排列表示的数60记为“+60”，那么用黑色算筹排列表示的数40应记为______.

答案：
(1)+15米
解析：向东与向西相反，为正。
(2)产量增加20%
解析：减少为负，增加为正。
(3)-20
解析：扣分与得分相反，为负。
(4)-40
解析：黑色表示负数，40记为-40。

7. 数学成绩以80分为标准，超过记为“正”，不足记为“负”，老师将三名同学的成绩记为：+18,-14,0，则这三名同学的实际成绩分别是______.

答案： 98分，66分，80分
解析：80+18=98，80-14=66，80+0=80。

8. 把下列各数填入相应的集合里：
-5,$\frac{2}{3}$,0,-3.1415,$\frac{12}{11}$,2025,+1.99,6,π,15%,-$\frac{4}{2}$.
整数集合：{______…}；
分数集合：{______…}；
非负整数集合：{______…}；
有理数集合：{______…}.

答案： 整数集合：{-5,0,2025,6,-$\frac{4}{2}$…}
分数集合：{$\frac{2}{3}$,-3.1415,$\frac{12}{11}$,+1.99,15%…}
非负整数集合：{0,2025,6…}
有理数集合：{-5,$\frac{2}{3}$,0,-3.1415,$\frac{12}{11}$,2025,+1.99,6,15%,-$\frac{4}{2}$…}
解析：-$\frac{4}{2}$=-2是整数；π不是有理数。

9. 某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(40±0.3)千克的字样，某同学买了一袋这样的大米，称了一下发现只有39.8千克，则粮店有没有欺诈行为？从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少千克？

答案： 没有欺诈行为，0.6千克
解析：40-0.3=39.7≤39.8≤40+0.3=40.3，合格。最多相差40.3 - 39.7=0.6千克。