《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

9. 求$\frac{3}{5}$的相反数与$-\frac{2}{5}$的绝对值的和。

答案： -\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=-\frac{1}{5}
解析：$\frac{3}{5}$的相反数是$-\frac{3}{5}$，$-\frac{2}{5}$的绝对值是$\frac{2}{5}$，和为$-\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=-\frac{1}{5}$。

10. 已知|x|=5，|y|=2，且x＞y，则x+y的值是______。

答案： 7或3
解析：x=±5，y=±2，x＞y，当x=5时，y=2或y=-2，x+y=7或3；当x=-5时，不满足x＞y，所以x+y=7或3。

11. 小邱同学做这样一道题“计算：|(-6)+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是______。

答案： 21或-9
解析：|(-6)+■|=15，(-6)+■=15或(-6)+■=-15，解得■=21或■=-9。

13. 规定符号(a,b)表示a，b两个数中较小的一个，符号[a,b]表示a，b两个数中较大的一个。例如(3,1)=1，[3,1]=3。
（1）计算：$(-2,3)+[-\frac{2}{3},-\frac{3}{4}]；$
（2）若(m,m-2)+2[m,m-1]=4，求m的值。

答案： $（1）-2 + (-\frac{2}{3})=-\frac{8}{3}$
解析：(-2,3)=-2，$[-\frac{2}{3},-\frac{3}{4}]=-\frac{2}{3}，$和为$-2 + (-\frac{2}{3})=-\frac{8}{3}。$
（2）当m≥2时，(m,m-2)=m-2，[m,m-1]=m，(m-2)+2m=4，3m=6，m=2；当1≤m＜2时，(m,m-2)=m-2，[m,m-1]=m，(m-2)+2m=4，m=2（舍去）；当m＜1时，(m,m-2)=m-2，[m,m-1]=m-1，(m-2)+2(m-1)=4，3m-4=4，m=\frac{8}{3}（舍去），所以m=2
解析：分m≥2、1≤m＜2、m＜1三种情况讨论，解方程得m=2。

(3)$\left(-3\frac{1}{2}\right)+\left(7\frac{1}{3}\right)+(-8)$.

答案： -$\frac{25}{6}$
解析：$\left(-3\frac{1}{2}\right)+\left(7\frac{1}{3}\right)+(-8)=\left(-\frac{7}{2}\right)+\left(\frac{22}{3}\right)+(-8)=\left(-\frac{21}{6}+\frac{44}{6}\right)-8=\frac{23}{6}-8=\frac{23}{6}-\frac{48}{6}=-\frac{25}{6}$。