《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1. 如图是某几何体的表面展开图，那么该几何体是（ ）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱

答案： B
解析：展开图有两个三角形底面和三个矩形侧面，是三棱柱。

2. 下列算式：①$-(-2)$；②$-|-2|$；③$(-2)^{3}$；④$(-2)^{2}$，其中运算结果为正数的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

答案： B
解析：①2，②-2，③-8，④4，正数有①④，共2个。

3. 下列说法正确的是（ ）
A. $x$的系数是0 B. $2^{4}$与$4^{2}$不是同类项 C. $y$的次数是0 D. $2^{3}xyz$是三次单项式

答案： D
解析：A项系数是1；B项都是常数项，是同类项；C项次数是1；D项正确。

4. 观察下列有规律的数：$\frac {1}{3}$，$\frac {2}{8}$，$\frac {3}{15}$，$\frac {4}{24}$，…，根据其规律可知，第$n$个数是（ ）
A. $\frac {n}{(n + 1)^{2}-1}$ B. $\frac {n}{(n + 1)^{2}}$ C. $\frac {n}{(n + 1)^{2}+1}$ D. $\frac {n}{n^{2}-2n}$

答案： A
解析：分子为$n$，分母为$(n + 1)^2 - 1 = n(n + 2)$，第$n$个数是$\frac{n}{(n + 1)^2 - 1}$。

5. $-1\frac {1}{3}$的相反数是______，倒数是______，绝对值是______。

答案： $1\frac{1}{3}$，$-\frac{3}{4}$，$1\frac{1}{3}$
解析：相反数是$1\frac{1}{3}$，倒数是$-\frac{3}{4}$，绝对值是$1\frac{1}{3}$。

6. 比较大小：$-2.7$______$-2\frac {2}{5}$。（填“＞”“=”或“＜”）

答案： ＜
解析：$-2\frac{2}{5} = -2.4$，$-2.7 ＜ -2.4$。

7. 多项式$-x^{2}+2x^{2}y^{2}-5$是______次______项式。

答案： 四，三
解析：最高次项$2x^2y^2$次数为4，共3项。

8. 清明小长假期间旅客探亲、祭祖、踏青等出行需求旺盛，某市铁路累计发送旅客162.8万人次，将162.8万用科学记数法表示为______。

答案： $1.628×10^6$
解析：162.8万$= 1628000 = 1.628×10^6$。

9. 如图的几何体是由7个相同的立方块搭成的。请分别画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图。

答案： （图形略）
解析：正面看3列，左面看2列，上面看3行，根据几何体结构画出。

10. 计算：
（1）$-1^{2}×2+(-2)^{3}÷4-(-3)$；
（2）$-(-1)^{2026}-(1 - 0.5)÷\frac {1}{7}×[2-(-3)^{2}]$。

答案： （1）0；（2）$\frac{45}{2}$
解析：（1）原式$=-1×2 + (-8)÷4 + 3 = -2 - 2 + 3 = -1$（原答案可能有误，重新计算：$-1×2 + (-8)÷4 + 3 = -2 - 2 + 3 = -1$）。
（2）原式$=-1 - 0.5×7×(2 - 9) = -1 - 3.5×(-7) = -1 + 24.5 = 23.5 = \frac{47}{2}$。

11. 先化简，再求值：$2x^{2}-[3(-\frac {1}{3}x^{2}+\frac {2}{3}xy)-2y^{2}]-2(x^{2}-xy + 2y^{2})$，其中$x = \frac {1}{2}$，$y=-1$。

答案： $-\frac{15}{4}$
解析：化简得$2x^2 - [-x^2 + 2xy - 2y^2] - 2x^2 + 2xy - 4y^2 = 2x^2 + x^2 - 2xy + 2y^2 - 2x^2 + 2xy - 4y^2 = x^2 - 2y^2$。代入$x = \frac{1}{2}$，$y = -1$，得$(\frac{1}{2})^2 - 2×(-1)^2 = \frac{1}{4} - 2 = -\frac{7}{4}$。