《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1. 用圆按如图所示的规律拼图案,其中第1个图案中有5个圆,第2个图案中有7个圆,第3个图案中有9个圆,……按此规律,第12个图案中圆的个数是（ ）
A.23 B.25 C.27 D.29

答案： B

2. 按如图所示的规律拼图案,其中第1个图中有7个圆点,第2个图中有12个圆点,第3个图中有17个圆点,……按照这一规律,则第6个图中圆点的个数是（ ）
A.30 B.32 C.34 D.36

答案： B

3. 观察如图所示的图形的构成规律,根据此规律,第n个图形中圆的个数是（ ）
A.$n^{2}-1$ B.$n^{2}$ C.$n^{2}+2n$ D.$n^{2}+1$

答案： C

4. 如图是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火柴棒,第③个图形中有18根火柴棒,……以此类推,则第⑤个图形中火柴棒的根数是（ ）
A.45 B.46 C.47 D.48

答案： A

5. 观察如图所示的图形,它们是按一定规律排列的,依此规律,第7个图形共有_______个★.

答案： 28

6. 如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,……则第n(n为正整数)个图案由_______个▲组成.

答案： 3n+1

7. 如图是用棋子拼成的“T”字图案.从图案中可以看出,第1个图案需要5枚棋子,第2个图案需要8枚棋子,第3个图案需要11枚棋子,……
(1)照此规律,摆成第8个图案需要几枚棋子?

答案： 26

(2)摆成第n个图案需要几枚棋子?

答案： 3n+2

(3)摆成第2025个图案需要几枚棋子?

答案： 6077

8. 同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放.
(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子?

答案： 18

(2)若第$(n + 2)$个图形比第n个图形中多2025颗棋子,试求n的值.

答案： 505