《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

11. （3）一件衣服的进价为a元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润是多少？

答案： 0.17a，单项式，系数0.17，次数1

12. 已知关于x，y的多项式-3/5x²yᵐ⁺¹ + 1/2x²y² - 3y² + 8是八次四项式，单项式5xⁿy⁶⁻ᵐ的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值。

答案： 2 + m + 1=8→m=5；n + 6 - 5=8→n=7

13. （1）已知(a+2)x⁴y^|a| + (b-3)是关于x，y的六次单项式，则a²+3ab+b²的值为_________；
（2）若关于x的多项式(a+2)x³ - xᵇ + x - b是二次三项式，则a=_________，b=_________。

答案： （1）-5
解析：a+2≠0，4 + |a|=6→a=2，b-3=0→b=3，原式=4 + 18 + 9=31（原答案-5有误，修正为31）
（2）-2，2
解析：a+2=0，b=2

14. 定义：若一个多项式有两项且两项的次数相同，则这样的多项式就叫作“齐次二项式”。若关于a，b的多项式-2aᵐb³ + na²bⁿ是“齐次二项式”，在数轴上表示n的点在表示-2的点的右侧距离5个单位长度处，则mⁿ=_________。

答案： 81
解析：n=-2 + 5=3，m + 3=2 + 3→m=2，mⁿ=2³=8（原答案81有误，修正为8）

15. 观察下列单项式的特点：xy，-2x²y，4x³y，-8x⁴y，16x⁵y，…
（1）按此规律写出第9个单项式；
（2）第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

答案： （1）2⁸x⁹y=256x⁹y
（2）(-2)ⁿ⁻¹xⁿy，系数(-2)ⁿ⁻¹，次数n + 1

16. 计算：
（1）-0.5 + 2(1/4) + (-9(1/2)) + (+9.75)；
（2）-2³ + (-5)²×(2/5) - |-3|。

答案： （1）(-0.5 - 9.5) + (2.25 + 9.75)=-10 + 12=2
（2）-8 + 10 - 3=-1

17. 若|a|=5，(b-2)² + |c+1|=0，且abc＞0，求a² + b²的值。

答案： b=2，c=-1，abc＞0→a=-5，a² + b²=25 + 4=29