《2025年学典四川七年级数学上册北师大版》

1.下列作图属于尺规作图的是（ ）
A.用量角器画出∠AOB,使∠AOB=60°
B.借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α
C.用三角尺画MN=1.5cm
D.用三角尺过点P作AB的垂线

答案： B
尺规作图使用无刻度直尺和圆规，B符合，A、C、D分别使用量角器、三角尺，不符合。

2.下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A.延长直线AB
B.作射线AB=2cm
C.延长线段AB至点C,使BC=2AC
D.以点O为圆心,线段OA的长为半径画弧

答案： D
直线无限长不能延长，A错；射线无限长不能度量长度，B错；C应为延长AB至C使BC=2AB，D正确。

3.下列尺规作图的语句错误的是（ ）
A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α
B.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧
C.以点O为圆心作弧
D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β

答案： C
作弧需明确圆心和半径，C只说圆心未说半径，错误。

4.作图题的步骤是、、,而且要画出,写出,保留.

答案： 已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹

5.如图,已知:∠AOB.求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.作法:
(1)以点为圆心,为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)画一条射线O'A',以点为圆心,长为半径画弧,交O'A'于点C';
(3)以点为圆心,长为半径画弧,与(2)中所画的弧交于点D';
(4)过点画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.

答案：
(1)O，任意长；
(2)O'，OC；
(3)C'，CD；
(4)D'

6.如图,已知∠AOB,用尺规作∠A'O'B',使∠A'O'B'=2∠AOB.(不写作法,保留作图痕迹)

答案： （作图痕迹略）以O为圆心画弧交OA、OB于C、D，作射线O'A'，以O'为圆心OC长画弧交O'A'于C'，以C'为圆心CD长画弧交前弧于D'，再以D'为圆心CD长画弧交前弧于E'，作射线O'E'，∠A'O'E'=2∠AOB。

7.用圆规和直尺作图.(不写作法,保留作图痕迹)已知:如图,∠AOB.求作:以OA为边的∠AOC,使∠AOC=1/2∠BOC.

答案： （作图痕迹略）作∠AOB的三等分线OC，使∠AOC=1/2∠BOC。

8.如图,已知∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作∠APC=∠O.(不写作法,保留作图痕迹)

答案： （作图痕迹略）以O为圆心画弧交OA、OB于C、D，以P为圆心OC长画弧交PA于E，以E为圆心CD长画弧交前弧于F，作射线PF，∠APF=∠O。