《2025年新课程能力培养八年级数学上册北师大版》

1. 用加减消元法解方程组
$\begin{cases}4x - 3y = 5 & ① \\2x - y = 2 & ②\end{cases} $
下列消元中错误的是( )

A.②×2 - ①
B.②×3 - ①
C.②×3 + ①
D.②×(-3) + ①

答案： C

2. 用加减消元法解方程组
$\begin{cases}2x + 3y = 1 \\3x - 2y = 8\end{cases} $
时,有以下四种变形结果：①
$\begin{cases}6x + 9y = 1 \\6x - 4y = 8\end{cases} $
；②
$\begin{cases}4x + 6y = 1 \\9x - 6y = 8\end{cases} $
；③
$\begin{cases}6x + 9y = 3 \\6x - 4y = 16\end{cases} $
；④
$\begin{cases}4x + 6y = 2 \\9x - 6y = 24\end{cases} $
。其中变形正确的是( )

A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

答案： D

3. 用加减消元法解下列方程组：
(1)
$\begin{cases}2x + 3y = 12 \\3x + 4y = -5\end{cases} $
(2)
$\begin{cases}4x + 3y = -4 \\10x + 2y = 1\end{cases} $
(3)
$\begin{cases}0.5x - 3y = -1 \\-\frac{1}{2}x + 5y - 3 = 0\end{cases} $
(4)
$\begin{cases}5(y - 1) = 3(x + 5) \\3x - 3 = 4(y - 4)\end{cases} $

答案： （1）$\left\{\begin{array}{l} x=-63,\\ y=46\end{array}\right. $（2）$\left\{\begin{array}{l} x=0.5,\\ y=-2\end{array}\right. $（3）$\left\{\begin{array}{l} x=4,\\ y=1\end{array}\right. $（4）$\left\{\begin{array}{l} x=5,\\ y=7\end{array}\right. $