《2025年新课程能力培养八年级数学上册北师大版》

1. 一个长为 $ 120m $、宽为 $ 100m $ 的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加 $ xm $,宽增加 $ ym $,则 $ y $ 与 $ x $ 的关系式是______,自变量的取值范围是______。

答案： y=x+20 x≥0

2. 小伟每天在健身房的跑步机上跑步,他跑步的时间和路程的变化情况如下表：
| 时间 $ t/min $ | $10$ | $20$ | $30$ | $40$ | $50$ | $60$ | …$$ |
| 路程 $ s/km $ | $1.8$ | $3.6$ | $5.4$ | $a$ | $9$ | $b$ | …$$ |

(1)根据表格数据的变化规律可得 $ a = $______, $ b = $______。
(2)小伟跑步的路程是怎样随着时间的变化而变化的？

答案： （1）5.4+1.8=7.2 9+1.8=10.8 （2）根据数据的变化规律，小伟跑步时间每增加10 min，跑步的路程均增加1.8 km，
∴小伟跑步时间每增加1 min，跑步的路程增加0.18 km。