《2025年新课程能力培养八年级数学上册北师大版》

11. (2024·辽宁)某校为了解七年级学生对消防安全知识的掌握情况,随机抽取该校七年级部分学生进行测试,并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析(测试满分为100分,学生测试成绩x均为不小于60的整数,分为四个等级：D：$60\leq x＜70$,C：$70\leq x＜80$,B：$80\leq x＜90$,A：$90\leq x\leq100$)。
部分信息如下：

信息二：学生成绩在B等级的数据(单位：分)如下：80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,88,89。
请根据以上信息,解答下列问题：
(1)求所抽取的学生成绩为C等级的人数。
(2)求抽取的学生成绩的中位数。
(3)该校七年级共有360名学生,若全年级学生都参加本次测试,请估计成绩为A等级的人数。

答案： 解：（1）
∵样本中的数据人数为$12÷40\%=30$（人），
∴30-1-12-10=7（人）。答：所抽取的学生成绩为C等级的人数为7人。（2）将30个数据由小到大排列，第15，16个数据是中间位置，
∵1+7=8＜15，1+8+12=21＞16，
∴中位数落在B等级内，第15，16个数据分别为84，86，
∴中位数$=\frac{84+86}{2}=85$（分）。答：抽取的学生成绩的中位数是85分。（3）$360×\frac{10}{30}=120$（人）。答：该校七年级成绩为A等级的人数约为120人。