《2025年新课程能力培养八年级数学上册北师大版》

1. 如图,在由小正方形组成的 $3×2$ 网格中,每个小正方形的顶点称为格点。点 $A$,$B$,$C$,$D$,$M$,$N$ 均在格点上,其中 $A$,$B$,$C$,$D$ 四个点中能与点 $M$,$N$ 构成一个直角三角形的是点____。

答案： C

2. 若$\triangle ABC$的三边长 $a$,$b$,$c$ 满足 $a^{2}+b^{2}+c^{2}-10a - 24b - 26c + 338 = 0$,则此三角形为____。

答案： 直角三角形

3. 已知 $M$,$N$ 是线段 $AB$ 上的两点,$AM = MN = 2$,$NB = 1$,以点 $A$为圆心、$AN$ 长为半径画弧；再以点 $B$ 为圆心、$BM$ 长为半径画弧,两弧交于点 $C$。连接 $AC$,$BC$,则$\triangle ABC$ 一定是( )

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形

答案： B

4. 下列结论不正确的是( )

A.若正整数 $a$,$b$,$c$ 的比为 $5:4:3$,则以 $a$,$b$,$c$ 作为边长的三角形是直角三角形
B.若正整数 $a$,$b$,$c$ 满足 $a^{2}= (b + c)(b - c)$,则以 $a$,$b$,$c$ 作为边长的三角形是直角三角形
C.$\triangle ABC$ 中,若$\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5$,则$\triangle ABC$ 是直角三角形
D.$\triangle ABC$ 中,若$\angle B = \angle C - \angle A$,则$\triangle ABC$ 是直角三角形

答案： C