《2025年新课程能力培养八年级数学上册北师大版》

10. 计算$3\sqrt{45}÷\dfrac{3}{4}\sqrt{\dfrac{5}{9}}$的结果是( )

A.$\dfrac{1}{4}$
B.4
C.$\dfrac{9}{4}$
D.36

答案： D

11. 化简：
(1) $\sqrt{2}×\sqrt{\dfrac{5}{3}}×\sqrt{\dfrac{15}{2}}$； (2) $\dfrac{\sqrt{3}×\sqrt{8}×\sqrt{21}}{\sqrt{56}}$； (3) $\dfrac{\sqrt{6}(\sqrt{18}+\sqrt{2})}{\sqrt{3}}$。

答案： （1）5；（2）3；（3）8

12. 计算：
(1) $(2-\sqrt{5})^2$； (2) $(2\sqrt{3}+\sqrt{11})(2\sqrt{3}-\sqrt{11})$；
(3) $(\sqrt{48}+\sqrt{6}-\sqrt{12})÷\sqrt{3}$； (4) $(\sqrt{52}-\sqrt{13}-\sqrt{2})×\sqrt{13}$。

答案： （1）$9-4\sqrt{5}$；（2）1；（3）$2+\sqrt{2}$；（4）$13-\sqrt{26}$

13. (2024·贵州) 计算$\sqrt{2}×\sqrt{3}$的结果是______。

答案： $\sqrt{6}$

14. (2024·天津) 计算$(\sqrt{11}+1)(\sqrt{11}-1)$的结果是______。

答案： 10

15. (2024·湖南) 计算$\sqrt{2}×\sqrt{7}$的结果是( )

A.$7\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{7}$
C.14
D.$\sqrt{14}$

答案： D

16. (2024·南通) 计算$\sqrt{27}×\sqrt{\dfrac{1}{3}}$的结果是( )

A.9
B.3
C.$3\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}$

答案： B