《2025年新课程能力培养八年级数学上册北师大版》

1. 一个长方形的长为 $24$ cm,对角线长为 $26$ cm,则该长方形的周长为 $\underline{\quad\quad}$ cm。

答案： 68

2. 分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形 $P$,$Q$,$K$,若 $S_P = 4$,$S_Q = 9$,则 $S_K = \underline{\quad\quad}$。

答案： 5或13

3. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为 $7$ cm,则正方形 $A$,$B$,$C$,$D$ 的面积之和为 $\underline{\quad\quad}$ $cm^2$。

答案： 49

4. 如图,某自动感应门的正上方 $A$ 处装着一个感应器,离地 $AB = 2.1$ m,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开。一名身高 $1.6$ m 的学生 $CD$ 正对门,缓慢走到离门 $1.2$ m 的地方时($BC = 1.2$ m),感应门自动打开,则该学生的头顶离感应器的距离 $AD$ 等于( )


A.$1.2$ m
B.$1.3$ m
C.$1.5$ m
D.$2$ m

答案： B