《2025年新课程能力培养八年级数学上册北师大版》

1. 一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动,其中速度每秒增加 $ 2 m/s $,则小球速度 $ v $($ m/s $)与时间 $ t $($ s $)之间的关系是______,它是______次函数,也是______函数。

答案： v=2t 一 正比例

2. 已知一次函数 $ y = (k - 1)x^{|k|} + 3 $,则 $ k = $______。

答案： -1

3. 下列函数是一次函数的是( )

A.$ y = -\frac{1}{2x} $
B.$ y = \frac{1}{2}x + \frac{2}{3} $
C.$ y = xz $
D.$ y = x^{2} + 1 $

答案： B

4. 一段导线,在 $ 0^{\circ}C $ 时电阻为 $ 2 \Omega $,温度每增加 $ 1^{\circ}C $,电阻就增加 $ 0.008 \Omega $,那么电阻 $ R $ 与温度 $ t $ 之间的关系式是( )

A.$ R = 0.008t $
B.$ R = 2.008t $
C.$ R = 2 + 0.008t $
D.$ R = 2t + 0.008 $

答案： C

5. 一支蜡烛长 $ 20 cm $,点燃后每小时燃烧 $ 5 cm $,设燃烧时蜡烛剩余的高度为 $ h $($ cm $),燃烧的时间为 $ t $($ h $)。
(1) 请写出 $ h $ 与 $ t $ 之间的关系式。
(2) 当燃烧了 $ 2.5 h $ 时,蜡烛剩余的高度是多少？
(3) 这支蜡烛能燃烧多长时间？

答案： （1）h=20-5t。（2）7.5 cm。（3）4 h。