《2025年新课程能力培养八年级数学上册北师大版》

1. 长、宽分别是3,2的长方形,它的对角线长______整数,______分数,______有理数。(均填“是”或“不是”)

答案： 不是 不是 不是

2. 在等式$x^{2}= 5$中,下列说法正确的是( )

A.$x$可能是整数
B.$x$可能是分数
C.$x$可能是有理数
D.$x$不是有理数

答案： D

3. 面积为40的正方形的边长( )

A.是整数
B.是分数
C.是有理数
D.不是有理数

答案： D

4. 如图,网格中每个小正方形的边长为1,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O。请通过计算说明边长AB,BC,CD,AD和对角线AC,BD的长度哪些是有理数,哪些不是有理数。

答案： 解：
∵$AB^{2}=$$3^{2}+4^{2}=25$，
∴$AB=5$；$BC^{2}=3^{2}+3^{2}=18$，$CD^{2}=2^{2}+3^{2}=13$，$AD^{2}=2^{2}+4^{2}=20$；$AC=7$，$BD=5$。
∴$AB$，$AC$，$BD$的长度是有理数，$BC$，$CD$，$AD$的长度不是有理数。