《2025年新课程能力培养八年级数学上册北师大版》

5. 如图,将正五边形$ABCDE$放入某平面直角坐标系后,若顶点$A$,$B$,$C$,$D的坐标分别是(0, a)$,$(-3, 2)$,$(b, m)$,$(c, m)$,则点$E$的坐标是( )

A.$(2, -3)$
B.$(2, 3)$
C.$(3, 2)$
D.$(3, -2)$

答案： 5. C

6. 已知$A$,$B$,$C$三点在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1) 请写出$A$,$B$,$C$三点的坐标。
(2) 如果以点$A$,$B$,$C$,$D$为顶点的四边形是轴对称图形,描出点$D$并写出其坐标。

答案： 6.（1）A，B，C三点的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，-1）。（2）D(0，1)。

7. 在平面直角坐标系中,一动点从原点$O$出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动$1$个单位长度,其行走路线如下图所示。
(1) 填写下列各点的坐标：$A_4$______,$A_8$______,$A_{12}$______。
(2) 写出点$A_{4n}$的坐标($n$是正整数)。
(3) 指出动点从点$A_{100}到点A_{101}$的移动方向。

答案： 7.（1）（2，0） （4，0） （6，0） （2）当n=1时，A₄(2，0)；当n=2时，A₈(4，0)；当n=3时，A₁₂(6，0)，
∴A₄ₙ的坐标为（2n，0）。（3）动点从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向是向上。
∵100÷4=25，
∴A₁₀₀在x轴上，
∴到A₁₀₁的移动方向是向上。

8. (2024·宿迁) 点$P(a^2+1, -3)$在第______象限。

答案： 8. 四

9. (2024·甘南州) 若点$P(3m+1, 2-m)在x$轴上,则点$P$的坐标是______。

答案： 9.（7，0）

10. (2024·广元) 如果单项式$-x^{2m}y^3与单项式2x^4y^{2-n}$的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中的点$(m, n)$在( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 10. D