《2025年新课程能力培养八年级数学上册北师大版》

3. 在一次考试中,某题(满分 $10$ 分)的得分情况如下：
|得分|0|2|4|6|8|10|
|百分率|5%|10%|25%|30%|15%|15%|

则该题的平均得分为______分。

答案： 5.7

4. 学校食堂有 $10$ 元、$12$ 元、$15$ 元三种价位的午餐供学生选择(每人购一份),某天学校午餐销售情况如图所示,则当天学生购买午餐的平均费用是( )


A.$13.6$ 元
B.$12.6$ 元
C.$11.8$ 元
D.$10.8$ 元

答案： C

5. 某校男子篮球队原有 $7$ 名老队员,他们的平均身高是 $170$ cm,为了加强球队的实力,补充了 $3$ 名新队员,他们的身高分别为 $175$ cm,$170$ cm 和 $168$ cm。那么现在篮球队队员的平均身高为( )

A.$170.3$ cm
B.$170.35$ cm
C.$170.75$ cm
D.$171$ cm

答案： A

6. 为传承辽宁红色“六地”文化,某校准备组织学生开展宣讲活动。现需要从 $10$ 名候选学生中评选出 $2$ 名宣讲员,评选活动分初选、复评、终选三个阶段。以九位评委对每名选手的宣讲文稿打分的平均分作为初选阶段的个人得分,按得分由高到低确定前 $5$ 名选手进入复评阶段。已知初选阶段 $10$ 名选手的宣讲文稿得分情况如图所示(满分 $10$ 分,打分为整数),其中九位评委对选手 $A$ 的宣讲文稿打分为 $7$,$8$,$8$,$9$,$8$,$9$,$7$,$8$,$8$。进入复评阶段的 $5$ 名选手进行现场宣讲,九位评委对每名选手的现场表现分别打分,取平均分作为复评阶段的个人得分,并将初选与复评两个阶段的得分按 $30\%$,$70\%$ 的比例计算选手个人最终得分,得分前 $2$ 名的选手成为宣讲员。
(1) 求选手 $A$ 初选阶段的个人得分,分析选手 $A$ 能否通过初选。
(2) 选手 $F$ 的初选和复评成绩分别为 $9$ 分,$8$ 分,另外 $4$ 名选手的最终得分分别为 $7.3$,$8.7$,$7.3$,$6.6$,分析选手 $F$ 能否成为宣讲员。

答案： 解：（1）选手A初选阶段的平均分为8分。
∵10名选手中6分的有2名，7分的有3名，
∴选手A初选阶段的平均分在前5名内。
∴选手A能通过初选。（2）
∵选手F的初选和复评成绩的分数分别为9分和8分，
∴最终得分=$9× 30\% +8× 70\% =8.3$（分）。
∵另外4名选手的最终得分分别为7.3，8.7，7.3，6.6，
∴选手F排在第二名。
∵按得分由高到低确定前2名选手成为宣讲员，
∴选手F能成为宣讲员。