《2025年名校作业八年级数学上册人教版湖北专版》

1. 计算$(9^{4})^{7}$的结果是 ( )

A.$9^{7}$
B.$9^{11}$
C.$7^{36}$
D.$9^{28}$

答案： D

2. 下列各式中,计算结果不等于$x^{12}$的是 ( )

A.$(x^{3})^{4}$
B.$(x^{6})^{2}$
C.$(x^{4})^{3}$
D.$(x^{10})^{2}$

答案： D

3. 计算：
(1)$(y^{2})^{8}+(y^{4})^{4}$；
(2)$-x^{2}\cdot (x^{2})^{2}\cdot (x^{2})^{3}$；
(3)$(a^{4})^{3}\cdot a^{2}+(a^{3})^{2}\cdot a^{6}-4(a^{2})^{7}$。

答案：
(1)
解：
根据幂的乘方运算法则，有：
$(y^{2})^{8} = y^{2 × 8} = y^{16}$
$(y^{4})^{4} = y^{4 × 4} = y^{16}$
所以，
$(y^{2})^{8} + (y^{4})^{4} = y^{16} + y^{16} = 2y^{16}$
(2)
解：
根据幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则，有：
$-x^{2} \cdot (x^{2})^{2} \cdot (x^{2})^{3} = -x^{2} \cdot x^{4} \cdot x^{6} = -x^{2+4+6} = -x^{12}$
(3)
解：
根据幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则，有：
$(a^{4})^{3} \cdot a^{2} = a^{12} \cdot a^{2} = a^{14}$
$(a^{3})^{2} \cdot a^{6} = a^{6} \cdot a^{6} = a^{12}$
$4(a^{2})^{7} = 4a^{14}$
所以，
$(a^{4})^{3} \cdot a^{2} + (a^{3})^{2} \cdot a^{6} - 4(a^{2})^{7} = a^{14} + a^{12} - 4a^{14} = -3a^{14} + a^{12}$

4. 若$3^{15}= (3^{3})^{n}$,则n的值为 ( )

A.4
B.18
C.5
D.12

答案： C

5. 已知$a^{3}= 4$,则$a^{6}$的值为 ( )

A.8
B.12
C.16
D.20

答案： C

【变式】已知$3^{3n}= 64$,则$3^{n}$的值为______。

答案： 4

6. 已知$4^{2}= 2^{x+1}$,则x的值为______。

答案： 3

7. 计算$(-2m^{2}n^{3})^{2}$的结果是 ( )

A.$4m^{4}n^{5}$
B.$-4m^{4}n^{6}$
C.$4m^{4}n^{6}$
D.$-4m^{4}n^{5}$

答案： C

8. 下列各式中,计算结果与其他三项不相同的是 ( )

A.$(ab)^{16}$
B.$(a^{4}b^{8})^{2}$
C.$(a^{2}b^{4})^{4}$
D.$(ab^{5})^{8}$

答案： D

9. 计算：
(1)$(-4×10^{2})^{4}$；
(2)$-(-2a^{2}b^{2})^{2}$；
(3)$[(-3x^{2}y^{3})^{2}]^{3}$；
(4)$-(-4x^{3}y^{9})^{2}-(xy^{3})^{6}$。

答案：
(1)
$(-4×10^{2})^{4}$
$= (-4)^{4} × (10^{2})^{4}$
$= 256 × 10^{8}$
$= 2.56 × 10^{2} × 10^{8}$
$= 2.56 × 10^{10}$
(2)
$-(-2a^{2}b^{2})^{2}$
$= - ( (-2)^{2} × (a^{2})^{2} × (b^{2})^{2} )$
$= - ( 4 × a^{4} × b^{4} )$
$= - 4a^{4}b^{4}$
(3)
$[(-3x^{2}y^{3})^{2}]^{3}$
$= [ (-3)^{2} × (x^{2})^{2} × (y^{3})^{2} ]^{3}$
$= [ 9 × x^{4} × y^{6} ]^{3}$
$= 9^{3} × (x^{4})^{3} × (y^{6})^{3}$
$= 729 × x^{12} × y^{18}$
$= 729x^{12}y^{18}$
(4)
$-(-4x^{3}y^{9})^{2}-(xy^{3})^{6}$
$= - ( (-4)^{2} × (x^{3})^{2} × (y^{9})^{2} ) - ( x^{6} × (y^{3})^{6} )$
$= - ( 16 × x^{6} × y^{18} ) - ( x^{6} × y^{18} )$
$= - 16x^{6}y^{18} - x^{6}y^{18}$
$= - 17x^{6}y^{18}$

10. 计算：$0.4^{50}×2.5^{50}= $______。

答案： 1

11. 计算：$(-\frac {4}{5})^{2025}×(\frac {5}{4})^{2026}= $______。

答案： $(-\frac{4}{5})^{2025} × (\frac{5}{4})^{2026}$
$=(-\frac{4}{5})^{2025} × (\frac{5}{4})^{2025} × \frac{5}{4}$
$=[(-\frac{4}{5}) × \frac{5}{4}]^{2025} × \frac{5}{4}$
$=(-1)^{2025} × \frac{5}{4}$
$=-1 × \frac{5}{4}$
$=-\frac{5}{4}$
$-\frac{5}{4}$