《2025年名校作业八年级数学上册人教版湖北专版》

1. 如图,在等边三角形PQB中,点A为边PQ上一动点(点A不与点P,Q重合),连接AB,以AB为边作等边三角形ABC,连接PC.给出下列结论:①BP平分∠ABC;②AQ= CP;③CP//QB;④BP= AP+CP;⑤当△ABC的周长最小时,BC⊥BQ.其中正确的是( )

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.②③④⑤

答案： D

2. 如图,在△ABC中,AC= BC,∠ACB= 90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于点E,交AC的延长线于点F.给出下列结论:①AD= BF;②CD= CF;③AB= AC+CD;④BE= CF;⑤BF= 2BE.其中正确的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

3. 如图,在△ABC中,AB= AC,BD平分∠ABC交AC于点G,BM平分△ABC的外角∠ABH,DM//BC,且分别交AB,AC于点F,E.给出下列结论:①S△ABC:S△BGC= AB:BC;②DF= EC;③EC= EF+DG;④EC= $\frac{1}{2}$MD.其中正确的是( )

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

答案： B

4. 如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F分别在AD,AB上,连接CE,BE,EF,且CE= EF,点G是BF的中点,连接EG.给出下列结论:①BD= DC;②∠CEF= 120°;③∠ACE= ∠BFE;④AE= 2GE;⑤当∠AEF= 15°时,∠BEC= 150°.其中正确的有( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： D

5. 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AC于点F,AE,BF相交于点O,过点O作OD⊥BC于点D.给出下列结论:①∠AOB= 90°+$\frac{1}{2}$∠C;②当∠C= 60°时,AF+BE= AB;③若OD= a,AB+BC+AC= 2b,则S△ABC= ab.其中正确的是( )

A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

答案： C