《2025年名校作业八年级数学上册人教版湖北专版》

1.如图,在△ABC中,ED垂直平分BC,分别交AB,BC于点E,D,AB= 11,AE= 5.则CE的长为 ( )

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C

2.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为点E,下列结论不正确的是 ( )

A.AC平分∠BAD
B.AB= BD
C.△ABE≌△ADE
D.BC= DC

答案： B

3.【教材P70习题T4变式】如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若△ABC的周长为16,BE= 3,则△ABD的周长为 ( )

A.6
B.8
C.12
D.10

答案： D

4.如图,已知AC= AD,BC= BD,则 ( )

A.CD垂直平分AB
B.AB垂直平分CD
C.CD与AB互相垂直平分
D.以上都不正确

答案： 解：
∵$AC = AD$，$BC = BD$，$AB = AB$（公共边）
∴$\bigtriangleup ABC\cong \bigtriangleup ABD(SSS)$
∴点$A$，$B$都在线段$CD$的垂直平分线上
根据两点确定一条直线，可得$AB$垂直平分$CD$
所以答案选B。

5.如图,OE平分∠AOB,EC⊥OA于点C,ED⊥OB于点D.求证:
(1)OC= OD.
(2)OE垂直平分CD.

答案： 证明：
(1) 因为$ OE $ 平分 $ \angle AOB $，$ EC \perp OA $，$ ED \perp OB $，根据角平分线性质可得：$ EC = ED $。
$\because OE=OE$，
$\therefore Rt \triangle OCE \cong Rt \triangle ODE (HL)$。
$\therefore OC = OD$。
(2) 由
(1)得$ \triangle OCD $ 是等腰三角形。
因为 $ OE $ 是角平分线，根据三线合一性质，$ OE $ 也是 $ CD $ 的垂直平分线。
$\therefore OE垂直平分CD$。

6.下列命题的逆命题不成立的是 ( )

A.两直线平行,内错角相等
B.直角三角形的两个锐角互余
C.三边分别相等的两个三角形全等
D.若两个实数都是正数,则它们的积是正数

答案： D

7.写出下列命题的逆命题,并判断真假.
(1)若a= b,则|a|= |b|;
(2)全等三角形的面积相等.

答案：
(1) 逆命题：若 $|a| = |b|$，则 $a = b$。
判断：假命题。
例如，当 $a = 2$ 和 $b = -2$ 时，$|a| = |b| = 2$，但 $a \neq b$。
(2) 逆命题：面积相等的三角形是全等三角形。
判断：假命题。
例如，底相同、高也相同的两个三角形面积相等，但三角形可能并不完全重合，因此不一定是全等的。