《2025年名校作业八年级数学上册人教版湖北专版》

1.下列三角形中一定全等的是( )

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

答案： D

2.据史书记载,最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟,称为“木鸢”。后来随着造纸术的发明,人们开始用纸张和竹条制作风筝,使其更加轻便、易于放飞。在如图所示的“风筝”图案中,AB= AD,∠B= ∠D,BC= DE,则可以直接判定( )

A.△AEG≌△ABC
B.△AEG≌△ACF
C.△ABF≌△ADG
D.△ABC≌△ADE

答案： D

3.【教材P34练习T2变式】如图,在△ABC和△DEF中,B,F,C,E四点在同一直线上,BF= CE,AC= DF,AC//DF。求证：△ABC≌△DEF。

答案： 证明：
因为$BF = CE$，所以$BF + FC = CE + FC$，即$BC = EF$。
因为$AC // DF$，所以$\angle ACB = \angle DFE$。
在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，
$\begin{cases}BC = EF,\\\angle ACB = \angle DFE,\\AC = DF.\end{cases}$
所以$\triangle ABC \cong \triangle DEF(SAS)$。

4.如图,已知AB= AC,D,E分别为AB,AC上的点,AD= AE,则下列结论不一定成立的是( )

A.∠B= ∠C
B.DB= EC
C.DC= EB
D.AD= DB

答案： 在$\bigtriangleup ABE$和$\bigtriangleup ACD$中，
$\begin{cases}AB = AC,\\\angle A=\angle A,\\AE = AD.\end{cases}$
根据$SAS$（边角边）判定定理可得$\bigtriangleup ABE\cong\bigtriangleup ACD$。
A.因为$\bigtriangleup ABE\cong\bigtriangleup ACD$，根据全等三角形对应角相等，所以$\angle B=\angle C$，该选项成立。
B.因为$AB = AC$，$AD = AE$，所以$AB - AD = AC - AE$，即$DB = EC$，该选项成立。
C.由$\bigtriangleup ABE\cong\bigtriangleup ACD$可得$BE = CD$，即$DC = EB$，该选项成立。
D.已知条件中并没有给出能得出$AD = DB$的相关信息，该选项不一定成立。
答案为D。

5.如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B之间的距离,作线段AC与BD相交于点O,使AC= BD,AO= DO,只需测量点______与点______之间的距离,就可知道A,B两点之间的距离,请说明理由。

答案： C D