《2025年名校作业八年级数学上册人教版湖北专版》

1. 如图,AB左边是计算器上的数字"5",若以直线AB为对称轴,则与它成轴对称的图形是数字□.

答案： 根据轴对称图形的性质，以直线$AB$为对称轴时：
原数字“$5$”的上半部分，其对称部分在直线$AB$的另一侧对应位置，形状类似“$2$”的上半部分；
原数字“$5$”的下半部分，其对称部分在直线$AB$的另一侧对应位置，形状类似“$2$”的下半部分。
所以，与数字“$5$”成轴对称的图形是数字$2$。
故答案为：$2$。

2. 如图,把下面的图形补成关于直线l对称的图形.(不写画法,保留作图痕迹)

答案： 答案略

3. 按下列要求作图:
(1)画出与△ABC关于直线$l_1$对称的$△A_1B_1C_1.$
(2)画出与$△A_1B_1C_1$关于直线$l_2$对称的$△A_2B_2C_2.$
$(3)△A_2B_2C_2$和△ACB关于某条直线对称吗?若对称,请画出$△A_2B_2C_2$和△ACB的对称轴.

答案： （1）利用轴对称性质，作出$A,B,C$关于直线$l_1$的对称点$A_1,B_1,C_1$，顺次连接$A_1B_1,B_1C_1,C_1A_1$，即得$\triangle A_1B_1C_1$。
（2）同样的方法作出$\triangle A_1B_1C_1$关于直线$l_2$的对称图形$\triangle A_2B_2C_2$。
（3）$\triangle A_2B_2C_2$和$\triangle ACB$关于直线$l$对称，直线$l$为连接两三角形对应点所成线段的垂直平分线 。

4. 如图,在3×3的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,△ABC为格点三角形,在图中能画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数最多为( )

A.6个
B.5个
C.4个
D.3个

答案： 1. 确定可能的对称轴：在3×3网格中，格点三角形的对称轴需使对称后顶点仍为格点，可能的对称轴包括水平、垂直、两条对角线及其他特定直线。
2. 分析各对称轴下的对称三角形：
垂直对称轴（如x=1.5）：对称后顶点为格点，形成一个三角形。
垂直对称轴（如AB垂直平分线）：对称后顶点为格点，形成一个三角形。
水平对称轴（如y=1）：对称后顶点为格点，形成一个三角形。
水平对称轴（如y=1.5）：对称后顶点为格点，形成一个三角形。
对角线y=x：对称后顶点为格点，形成一个三角形。
对角线y=3-x：对称后顶点为格点，形成一个三角形。
3. 综上，共可画出6个不同的与△ABC成轴对称的格点三角形。
A.6个

5. 如图均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.线段OM,ON的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中以OM,ON(OM= ON)为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.要求:(1)所画的两个四边形均是轴对称图形;(2)所画的两个四边形不全等.(用无刻度的直尺作图)

答案： 图①作图步骤：
1. 连接点M与点N右上方格点P₁（使得P₁与M的水平距离等于ON长度，竖直距离等于OM长度），形成四边形OMP₁N。
2. 对称轴为直线OP₁（或MN的垂直平分线），四边形OMP₁N为正方形（轴对称图形）。
图②作图步骤：
1. 连接点M与点N左上方格点P₂（使得P₂到M、N的距离相等，且P₂在OM与ON夹角的角平分线上），形成四边形OMP₂N。
2. 对称轴为线段P₂O所在直线，四边形OMP₂N为筝形（轴对称图形）。
结论：图①四边形为正方形，图②四边形为筝形，两者均为轴对称图形且不全等。
（注：具体格点位置需结合网格实际坐标确定，此处以典型轴对称图形构造为例，确保第四个顶点在格点上。）