《2025年名校作业八年级数学上册人教版湖北专版》

1.下列三角形,与△ABC全等的是 ( )

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

2.如图,在△ABC和△FED中,AD= FC,AB= FE,当添加条件______时,可依据“SSS”判定△ABC≌△FED.

答案： 因为$AD = FC$，所以$AD + DC = FC + DC$，即$AC = FD$。
在$\triangle ABC$和$\triangle FED$中，$\begin{cases}AB = FE \\AC = FD \\BC = ED\end{cases}$
所以当添加条件$BC = ED$时，可依据“SSS”判定$\triangle ABC\cong\triangle FED$。
故答案为：$BC = ED$。

3.如图,AB= DC,BE= CF,AF= DE.求证:△ABE≌△DCF.

答案： 证明：
∵ AF = DE，
∴ AF - EF = DE - EF，即 AE = DF。
在△ABE 和△DCF 中，
AB = DC，
BE = CF，
AE = DF，
∴ △ABE ≌ △DCF（SSS）。

4.如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠B= 40°,以点A为圆心,BC的长为半径画弧交AB于点D,再分别以点A,D为圆心,以AB,AC的长为半径画弧交于点E,连接AE,DE,则∠E的度数为 ( )

A.40°
B.45°
C.50°
D.55°

答案： C

5.如图,在四边形ABCD中,CB= AB,CD= AD.
求证:∠C= ∠A.

答案： 证明：
连接$BD$。
在$\bigtriangleup ABD$和$\bigtriangleup CBD$中：
$\begin{cases}AB = CB,\\BD = BD,\\AD = CD.\end{cases}$
根据$SSS$（三边对应相等）全等判定定理，可得$\bigtriangleup ABD\cong\bigtriangleup CBD$。
所以$\angle C = \angle A$。