《2025年名校作业八年级数学上册人教版湖北专版》

1. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,点E为BC的延长线上一点,连接AE,∠DAE和∠DCE的平分线相交于点F,AF与CD交于点H.若∠BAE= 70°,求∠F的度数.

答案： 35°

2. 如图,在△ABC中,∠ABC= ∠ACB,点D在边AB上,连接CD,点F在CD上,∠ADC= 2∠FBC.
(1)判断∠DBF与∠ACD之间的数量关系,并说明理由;
(2)连接AF,若∠FAC+∠DBF= 90°,∠ADC= 60°,求∠AFB的度数.

答案：
(1)∠ACD=2∠DBF；
(2)150°

3. 如图,在△ABC中,∠B= ∠ACB,点D在BA的延长线上,点E在AB上,连接CD,CE,使$\frac{1}{2}∠BDC$+∠DCE= 90°.
(1)判断∠ACD与∠BCE之间的数量关系,并说明理由;
(2)∠BDC的平分线交AC于点G,交BC于点F,若∠DFC= ∠DCF,求$\frac{∠BAC}{∠BDC}$的值.

答案：
(1)∠ACD=2∠BCE；
(2)3/2。