《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

7. 如图,两个天平都平衡,则与 2 个球质量相等的正方体的个数为( )


A.5
B.4
C.3
D.2

答案： A

8. 关于 $ x $ 的一元一次方程 $ 2x^{a - 2} + m = 4 $ 的解为 $ x = 1 $,则 $ a + m $ 的值为( )

A.9
B.8
C.5
D.4

答案： C

9. 利用等式性质解下列方程：
(1)$ 4x - 3 = 2x + 5 $；
(2)$ \frac{1}{2}y + 1 = 4 $。

答案： （1）x=4 （2）y=6

10. 小李编了一道题目：“我今年 12 岁,我叔叔比我大 28 岁,几年后叔叔的年龄是我年龄的 2 倍？”同学们,请你算出小李叔叔的年龄是他年龄的 2 倍时,小李的年龄是多少。

答案： 解：设小李的年龄为x岁时，小李叔叔的年龄是他年龄的2倍，则28+12+(x-12)=2x。解得x=28。答：小李的年龄是28。

11. (2022·青海)根据等式的性质,下列各式变形正确的是( )

A.若 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $,则 $ a = b $
B.若 $ ac = bc $,则 $ a = b $
C.若 $ a^2 = b^2 $,则 $ a = b $
D.若 $ -\frac{1}{3}x = 6 $,则 $ x = -2 $

答案： A

12. (2023·自贡)某校组织七年级学生研学旅行,租用同型号客车 4 辆,还剩 30 人没有座位；租用 5 辆,还空 10 个座位。求该客车的载客量。

答案： 解：设该客车的载客量为x，根据等量关系，列出方程，得4x+30=5x-10。方程的两边都分别加上+10，-4x，得30+10=5x-4x。解得x=40。答：该客车的载客量为40人。