《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

7. 如图,(1)以点 $ B $ 为顶点的角有几个？分别表示出来。
(2)请分别指出以射线 $ BA $ 为边的角。
(3)以 $ D $ 为顶点、$ DC $ 为一边的角有几个？分别表示出来。(平角除外)
(4)$ \angle ABC $ 与 $ \angle ACB $ 是同一个角吗？请说明理由。

答案： 解：（1）以点B为顶点的角有∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3个。（2）以射线BA为边的角有∠ABE，∠ABC。（3）以D为顶点、DC为一边的角共2个，分别是∠BDC，∠EDC。（4）不是同一个角，因为这两个角的顶点不同，∠ABC的顶点是B，∠ACB的顶点是C。组成角的两条射线也不同，∠ABC的两边为射线BA，BC，∠ACB的两边为射线CB，CA。

8. 如图,射线 $ OB $ 表示的方向是北偏东 $ 76 ^ { \circ } $,射线 $ OC $ 表示的方向是北偏西 $ 46 ^ { \circ } $,射线 $ OA $ 在射线 $ OB $ 和射线 $ OC $ 之间,且 $ \angle AOB = 32 ^ { \circ } $。
(1)求 $ \angle AOC $ 的度数。
(2)求射线 $ OA $ 在北偏东多少度。

答案： 解：（1）由题意得∠BON=76°，∠CON=46°，
∴∠BOC=∠BON+∠CON=122°。
∵∠AOB=32°，
∴∠AOC=∠BOC-∠AOB=90°。（2）
∵∠AON=∠AOC-∠CON=90°-46°=44°，
∴射线OA在北偏东44°。