《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

3. 若一个三位数的个位数字为$a$,十位数字为$b$,百位数字为$c$,则该三位数是______。

答案： 100c+10b+a

4. 某种商品原价每件$p$元,第一次降价每件减少$10$元,第二次降价每件打八折,则第二次降价后售价是______元。

答案： （0.8p-8）

5. “$6x$”可以表示的含义很多。比如可以表示“每个小组有$6$人,$x个小组一共有6x$人”。你认为它还可以表示______。

答案： 答案不唯一，如苹果每千克6元，小李买x斤苹果共花费了6x元

6. 体育委员带了$800$元钱去买体育用品,已知一个篮球$x$元,则代数式$(800 - 3x)$表示的实际意义是______。

答案： 体育委员买了3个篮球后剩余的钱数

7. 某地居民生活用水收费标准为每月用水量不超过$10m^{3}$,每立方米收费$a$元；超过部分每立方米收费$(a + 1.5)$元。该地区某用户上月用水量为$16m^{3}$,则该用户应缴水费( )

A.$10a$元
B.$(16a + 24)$元
C.$(10a + 9)$元
D.$(16a + 9)$元

答案： D

8. 下列赋予整式$8a$实际意义的例子,其中错误的是( )

A.长为$8cm$、宽为$a cm$的长方形的面积
B.原价为$a$元的商品打八折后的售价
C.购买$8本单价为a$元的笔记本所需的费用
D.货车以$a km/h的平均速度行驶8h$的路程

答案： B

9. 小李在超市买回若干个相同的纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起。,$3个纸杯的高度为11cm$；,$5个纸杯的高度为13cm$。若把$n$个这样的纸杯叠放在一起,则高度为( )


A.$(n + 10)cm$
B.$(n + 8)cm$
C.$(2n + 5)cm$
D.$(2n + 3)cm$

答案： B

10. 某超市以每千克$a元的价格从水果批发市场购进橙子mkg$,如果按$15\%$的损耗计算,要想获利$1000$元,那么该超市每千克的售价应为多少元？

答案： 解：超市购入橙子m kg，则卖出橙子（1-15%）m kg，超市卖出橙子后共收入（am+1000）元，
∴每千克的售价为$\frac{am+1000}{(1-15\%)m}$元。

11. 某超市在国庆节期间进行优惠促销活动,规定一次性购物优惠方案：少于$200$元,不予优惠；高于$200元但低于500$元时,九折优惠；消费$500元或超过500$元时,其中$500$元部分给予九折优惠,超过$500$元部分给予八折优惠。根据优惠方案解决下列问题：
(1) 李阿姨一次性购物$650$元,她实际付款多少元？
(2) 李阿姨在该超市一次性购物$x元(x ＞ 500)$,她实际付款多少元？(用含$x$的代数式表示)
(3) 如果李阿姨两次购物货款合计$880$元,第一次购物的货款为$a元(200 ＜ a ＜ 350)$,用含$a$的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元。

答案： （1）由题意得，500×90%+（650-500）×80%=570（元）。答：她实际付款570元。
（2）由题意得，500×90%+80%（x-500）=（0.8x+50）元。答：她实际付款（0.8x+50）元。
（3）
∵第一次购物的货款为a元（200＜a＜350），
∴第二次购物的货款超过500元。根据题意得，两次购物实际付款0.9a+450+0.8（880-a-500）=（0.1a+754）元。答：李阿姨两次购物实际付款（0.1a+754）元。