《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

7. 用水平面去截竖直放置的三棱柱,所得的截面是什么？用垂直于底面的平面去截,所得的截面又是什么呢？(借助下图进行分析,用阴影表示截面)

答案：
如图所示，三角形、长方形。

*8. 凡事要三思而后行,不要“想当然”,否则容易犯错误。比如：从正方体上截去一个角后,还剩几个角？小李不加思考就说：“正方体共有8个顶点即有8个角,截去一个后还剩7个角。”答案果真如此吗？请你动手截一截。

答案：
如图所示。

9. (2024·青岛)如图1,将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形,得到如图2的纸板卡。若用这样完全相同的纸板卡拼成正方形,最少需要 块。如图3,将长、宽、高分别为4,2,2的长方体砖块切割掉长、宽、高分别为4,1,1的长方体,得到如图4的直角砖块,若用这样完全相同的直角砖块拼成正方体,最少需要 块。

答案： 12 144 提示：先用 2 个图 2 的纸板卡拼成一个长为 3、宽为 2、面积为 6 的长方形，则 6 个这样的长方形拼成一个面积为 36 的正方形，此时正方形的边长为 6，则需图 2 的纸板卡的个数为 12。同理用 2 个图 4 的直角砖块拼成长、宽、高分别为 4，3，2 的长方体，用 4×3 = 12（个）这样的长方体拼成一个长、宽均为 12，高为 2 的长方体，再用 6 个这样的长方体可以拼成长、宽、高均为 12 的正方体，此时需要 2×12×6 = 144（个）图 4 的直角砖块。

10. (2021·江西)如图,在正方体中,沿对角线BD和顶点A所在平面截出几何体A-BCD,则这个几何体的展开图可能是( )

答案： A