《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

6. 阅读下面解题过程：
对于$(-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$可以按如下方法进行计算：
原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-\frac{5}{4})= -\frac{5}{4}$。
上面这种方法叫拆项法,仿照上面的方法,请你计算下列算式：
$(-2024\frac{3}{7})+(-2\frac{1}{4})+(-2022\frac{2}{5})+4043\frac{2}{5}$。

答案： 解：原式$=\left[-2024+\left(-\dfrac{3}{7}\right)\right]+\left[-2+\left(-\dfrac{1}{4}\right)\right]+\left[-2022+\left(-\dfrac{2}{5}\right)\right]+\left[4043+\dfrac{2}{5}\right]=\left[-2024+\left(-2\right)+\left(-2022\right)+4043\right]+\left[\left(-\dfrac{3}{7}\right)+\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\left(-\dfrac{2}{5}\right)+\dfrac{2}{5}\right]=\left[-2024-2-2022+4043\right]+\left[-\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{4}+\left(-\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}\right)\right]=\left[-4048+4043\right]+\left[-\dfrac{12}{28}-\dfrac{7}{28}+0\right]=-5+\left(-\dfrac{19}{28}\right)=-5\dfrac{19}{28}$

7. 高考期间,某出租车驾驶员参加爱心送考活动,他从位于北京路的家出发,在东西方向的北京路上连续免费接送5位高考考生,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位km)：
|第1位|第2位|第3位|第4位|第5位|
|5km|2km|-4km|-3km|10km|

(1) 接送完第5位考生后,该驾驶员在家的什么方向？距离家多少千米？
(2) 若该出租车每千米耗油0.2L,那么在这个过程中共耗油多少升？
(3) 若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3km收费10元,超过3km的部分按每千米加1.8元收费,在这个过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？

答案： （1）解：5+2+(-4)+(-3)+10=10(km)。答：接送完第5位考生后，该驾驶员在家的东边，距离家10千米。（2）解：(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=(5+2+4+3+10)×0.2=24×0.2=4.8(L)。答：在这个过程中共耗油4.8升。（3）解：[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=[10+3.6]+10+[10+1.8]+10+[10+12.6]=13.6+10+11.8+10+22.6=68(元)。答：在这个过程中该驾驶员为5位考生共节省了68元车费。