《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

6. 化简下列各式：
(1) $(4a - 2b)-[4b-(2a - b)]$；
(2) $7y - 4x^{2}-6(y-\frac{2}{3}x^{2})+x$；
(3) $-(a^{2}+ab + 2b^{2})+4(a^{2}-b^{2})-\frac{1}{2}(a^{2}-2ab + b^{2})$。

答案： （1）6a-7b （2）x+y （3）$\frac{5}{2}a^{2}-\frac{13}{2}b^{2}$

7. 先化简，再求值：
(1) $9x + 6x^{2}-3(x-\frac{2}{3}x^{2})$，其中$x = -2$；
(2) $x^{2}-2(x^{2}-3xy)+3(y^{2}-2xy)-2y^{2}$，其中$x = \frac{1}{2}$，$y = -1$。

答案： 解：（1）原式=8x²+6x，当x=-2时，原式=8×(-2)²+6×(-2)=20。（2）原式=-x²+y²，当x=$\frac{1}{2}$，y=-1时，原式=-($\frac{1}{2}$)²+(-1)²=$\frac{3}{4}$。

8. 先化简，再求值：$\frac{1}{2}x^{2}-4(x^{2}+\frac{1}{3}xy^{2})+2(\frac{1}{6}xy^{2}-\frac{5}{4}x^{2})$，其中$x = -2$，$y = -3$。

答案： 解：原式=-6x²-xy²，当x=-2，y=-3时，原式=-6×(-2)²-(-2)×(-3)²=-6。