《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

7. 若|a|= 4,|b|= 2,且a+b的绝对值与它的相反数相等,求a+b的值。

答案： 解：
∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4，b=±2。
∵a+b的绝对值与它的相反数相等，即|a+b|=-(a+b)，
∴a+b≤0。
∴a=-4，b=±2。当a=-4，b=-2时，a+b=-6；当a=-4，b=2时，a+b=-2。

8. 如图,数轴上有六个点A,B,C,D,E,F,相邻两点之间的距离均为m(m为正整数),点B表示的数为-4,设这六个点表示的有理数的和为n。
(1) 若m= 2,点F表示的数是什么？原点在哪个位置上？
(2) 已知点F表示的数是8。
①求m的值；
②求n的值。

答案： 解：（1）
∵点B表示的数为-4，相邻两点之间的距离m=2，
∴点C，D，E，F表示的数分别为-2，0，2，4。
∴点F表示的数是4，原点在点D的位置。 （2）①
∵点B表示的数是-4，点F表示的数是8，
∴点B与点F之间的距离为|-4|+|8|=12，
∴相邻两点之间的距离m=12÷4=3，即m=3。 ②
∵m=3，
∴点A，B，C，D，E，F表示的数分别为-7，-4，-1，2，5，8，
∴数轴上这六个点表示的有理数之和n=(-7)+(-4)+(-1)+2+5+8=3，即n=3。

9. (2024·陕西) 小华探究“幻方”时,提出了一个问题：如图,将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小正方形内的数可以是______。(写出一个符合题意的数即可)

答案： 答案不唯一，中间位置的数可以是0或-2或2。理由：中间位置的数是0时，算式：1+0+(-1)=0，2+0+(-2)=0；中间位置的数是-2时，算式：1+(-2)+0=-1，2+(-2)+(-1)=-1；中间位置的数是2时，算式：(-1)+2+0=1，(-2)+2+1=1。

10. (2024·广东) 计算-5+3的结果是( )

A.-2
B.-8
C.2
D.8

答案： A

11. (2024·长春) 根据有理数加法法则,计算2+(-3)过程正确的是( )

A.+(3+2)
B.+(3-2)
C.-(3+2)
D.-(3-2)

答案： D