《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

1. $-7×7×7×7$ 改写成幂的形式为 ______ 。

答案： $-7^{4}$

2. 下列各式中：①$-(-5)$,②$-|-5|$,③$(-5)^{2}$,④$-5^{2}$,其结果为正数的有 ______ 。(填序号)

答案： ①③

3. 观察下列等式：$1^{2}-0^{2}= 1$；$2^{2}-1^{2}= 3$；$3^{2}-2^{2}= 5$；$4^{2}-3^{2}= 7$。请你根据观察到的规律,猜想第 2024 个等式应为 ______ 。

答案： $2024^{2}-2023^{2}=2×2024-1=4047$

4. 计算 $(-2)^{2}-(-2)^{3}$ 的结果为( )

A.$-4$
B.$2$
C.$4$
D.$12$

答案： D

5. 下列计算正确的是( )

A.$-2^{2}= -4$
B.$(-2)^{2}= -4$
C.$(-3)^{2}= 6$
D.$(-1)^{3}= 1$

答案： A

6. 下列说法错误的是( )

A.一个数的平方不可能是负数
B.一个数的平方一定是正数
C.一个非 0 有理数的偶次方是正数
D.一个负数的奇次幂还是负数

答案： B

7. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数,且 $a≠0$,$n$ 为正整数,则下列结论正确的是( )

A.$a^{2n}$ 与 $b^{2n}$ 互为相反数
B.$a^{n + 1}$ 与 $b^{n + 1}$ 互为相反数
C.$a^{n}$ 与 $b^{n}$ 互为相反数
D.$a^{2n + 1}$ 与 $b^{2n + 1}$ 互为相反数

答案： D

8. 《孙子算经》中记载：今有出门望见九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢…大意为：今天出门看见 9 座堤坝,每座堤坝上有 9 棵树,每棵树上有 9 根树枝,每根树枝上有 9 个鸟巢…文中的鸟巢共有( )

A.$9^{3}$ 个
B.$3^{9}$ 个
C.$9^{4}$ 个
D.$10^{9}$ 个

答案： C