《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

3. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关。其大意是：有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地。此人第三天走的路程为( )

A.96里
B.48里
C.24里
D.12里

答案： B

4. 我国古代数学名著《九章算术》中有一道数学问题,原文如下：清明游园,共坐八船,大船满六,小船满四,三十八学子,满船坐观。请问客家,大小几船。其大意为：清明时节出去游园,所有人共坐了8只船,大船每只坐6人,小船每只坐4人,共38个人,刚好坐满。问：大、小船各有几只？

答案： 解：设有x只小船，则有大船$(8-x)$只。根据等量关系，列出方程，得$4x+6(8-x)=38$。解得$x=5$。进而$8-x=3$。因此，大船有3只，小船有5只。

5. 《增删算法统宗》记载：有个学生心性巧,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少。其大意是：有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字。(提示：《孟子》一书共有34685个字)

答案： 解：设他第一天读x个字，则他第二天阅读的字数为$2x$个，他第三天阅读的字数为$4x$个。根据等量关系，列出方程，得$x+2x+4x=34685$。解得$x=4955$。进而$2x=9910$，$4x=19820$。因此，他第一天读4955个字，第二天读9910个字，第三天读19820个字。

6. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人。

答案： 解：设小和尚有x人，则大和尚有$(100-x)$人。根据等量关系，列出方程，得$\frac{x}{3}+3(100-x)=100$。解得$x=75$。进而$100-x=25$。因此，大和尚有25人，小和尚有75人。