《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

1. 请写出一个单项式：______,它的次数是______,系数是______。

答案： 答案不唯一，如$-2x^{3}$ 3 -2

2. 请写出一个多项式：______,它是______次______项式。

答案： 答案不唯一，如$6x^{2}-7x+2$ 二 三

3. 单项式$-x^{3}y$的系数是______,$2\pi r$的系数是______。

答案： -1 $2\pi$

4. 多项式$-3xy - 7x^{2}y$有______项,每一项的系数分别是______。

答案： 两 -3 和 -7

5. 当$m = $______时,代数式$mx^{2} - x + 4不含x^{2}$的项。

答案： 0

6. 培根在《论学问》中说“阅读可以使人充实”。爱好阅读的小杨前年读了$m$本书,去年阅读数量是前年的2倍,则小杨去年阅读了______本书。

答案： $2m$

7. 用一根长为$50$cm的细铁丝围成一个长方形(铁丝无多余),如果长方形的宽为$x$cm,那么长为______(用含$x$的代数式表示)cm。

答案： $(25-x)$

8. 某种商品原价每件$p$元,第一次降价每件打九折,第二次每件又降价15元,则第二次降价后售价是______元。

答案： $(0.9p-15)$

9. 若关于$x$,$y的多项式x^{2} + 2x^{m + 1}y^{3} + nx^{2}y^{2}的次数与关于a$,$b的单项式-4a^{4}b^{3}$的次数相同,且单项式的系数与多项式中次数为4的项的系数相同,则$n^{m}$的值为______。

答案： -64

10. 在代数式$5a^{2}$,$x^{2} + y^{2} - 2xy$,$2\pi R$,$\frac{ah}{2}$,$4x^{2} - \frac{1}{2}$,$-\frac{x}{5} + \frac{7}{9}$,$3a - \pi xy$,$0$,$x^{10} + 1$中,单项式有______,多项式有______。

答案： $5a^{2}$，$2\pi R$，$\frac{ah}{2}$，0 $x^{2}+y^{2}-2xy$，$4x^{2}-\frac{1}{2}$，$-\frac{x}{5}+\frac{7}{9}$，$3a- \pi xy$，$x^{10}+1$