《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

1. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗。今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何。意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清、醑酒各几斗。如果设清酒x斗,那么根据等量关系,可列方程：______。

答案： $10x+3(5-x)=30$

2. 我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多六客,一房八客一房空。诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人,那么有6人无房可住；如果一间客房住8人,那么就空出一间客房。若设该店有客房x间,可列方程为( )

A.$7x - 6 = 8x - 1$
B.$7x - 6 = 8(x - 1)$
C.$7x + 6 = 8x - 1$
D.$7x + 6 = 8(x - 1)$

答案： D