《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

1. 如果 $ 6x = x + 3 $,那么 $ 6x - $______ $ = 3 $,根据是______。

答案： x 等式性质1［或等式两边都加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式］

2. 如果 $ 2(x - 3) = 4 $,那么 $ x - 3 = $______,根据是______。

答案： 2 等式性质2［或等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式］

3. 如果 $ \frac{3x + 1}{6} = \frac{2}{3} $,那么 $ 3x + 1 = $______,根据是______。

答案： 4 等式性质2［或等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式］

4. 如图,天平中的物体 $ a $,$ b $,$ c $ 使天平处于平衡状态,则质量最大的物体是______。

答案： a

5. 等式 $ \frac{2x + 1}{3} - 1 = x $ 的下列变形,依据等式性质 2 的是( )

A.$ \frac{2x + 1}{3} = x + 1 $
B.$ \frac{2x + 1}{3} - x = 1 $
C.$ \frac{2}{3}x + \frac{1}{3} - 1 = x $
D.$ 2x + 1 - 3 = 3x $

答案： D

6. 下列式子根据等式性质变形正确的是( )

A.由 $ -\frac{1}{3}x = \frac{2}{3}y $,得 $ x = 2y $
B.由 $ 3x - 2 = 2x + 2 $,得 $ x = 4 $
C.由 $ 2x - 3 = 3x $,得 $ x = 3 $
D.由 $ 3x - 5 = 7 $,得 $ 3x = 7 - 5 $

答案： B