《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

6. 规定一种新运算“※”,两数 $ a $,$ b $ 通过“※”运算得 $ (a + 2)×2 - b $,即 $ a※b = (a + 2)×2 - b $。例如：$ 3※5 = (3 + 2)×2 - 5 = 10 - 5 = 5 $。
根据上面的规定解答下列问题：
(1) 求 $ 7※(-3) $

的

值。
(2) $ 9※(-5) $ 与 $ (-5)※9 $ 的值相等吗？为什么？

答案： （1）$7※(-3)=(7+2)×2-(-3)=9×2+3=21$。（2）不相等。理由：$\because 9※(-5)=(9+2)×2-(-5)=11×2+5=27$，$(-5)※9=(-5+2)×2-9=-6-9=-15$，$27≠-15$。$\therefore 9※(-5)$与$(-5)※9$的值不相等。

7. 国家对进出口茶叶的衡量检验规定,$ 500 g $ 装茶叶实际质量与标明质量允许误差为 $ \pm2.5 g $。误差范围内为质量合格品,超出误差值为质量不合格品。今抽查 $ 10 $ 袋某品牌茶叶,每袋茶叶的标准质量是 $ 500 g $,超出部分记为正,统计成下表：
|茶叶的袋数|2|3|3|1|1|
|每袋超出标准的克数|+1|+1.4|0|-2.6|-2|

(1) 求所抽查的 $ 10 $ 袋茶叶的合格率。
(2) 求这 $ 10 $ 袋茶叶的总质量。

答案： （1）$\because |+1|＜2.5$，$|+1.4|＜2.5$，$|0|＜2.5$，$|-2.6|＞2.5$，$|-2|＜2.5$，$\therefore$ 合格茶叶的袋数为$2+3+3+1=9$（袋），$9÷10×100\%=90\%$。$\therefore$ 茶叶的合格率为$90\%$。（2）$2×1+3×1.4+3×0+1×(-2.6)+1×(-2)=2+4.2+0-2.6-2=6.2-4.6=1.6$（g），$\therefore 500×10+1.6=5001.6$（g）。答：这10袋茶叶的总质量为5001.6g。