《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

11. 小张以每件$32元的价格在批发市场购进30件T$恤衫,在夜市利用三个晚上就销售一空。针对不同的顾客,$30件T$恤衫的售价不完全相同。她计划以平均每件$47$元的价格售出,将每件超过$47$元的钱数记为正,每件不足$47$元的钱数记为负,小张的记录结果如下表：
|售出件数|7|6|3|5|4|5|
|售价/(元/件)|+3|+2|+1|0|-1|-2|

请你帮小张计算出她售完这$30件T$恤衫后是赚了还是赔了,赚(或赔)了多少钱。

答案： 解：
∵7×3+6×2+3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)=22（元），
∴30×47-30×32+22=472（元）。
∴赚了，赚了472元。

12. 若定义一种新的运算“$*$”,规定有理数$a*b = 4ab$,如$2*3 = 4×2×3 = 24$。
(1) 求$3*(-4)$的值。
(2) 求$(-2)*(6*3)$的值。

答案： （1）3*(-4)=4×3×(-4)=-48。 （2）(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*
(72)=4×(-2)×72=-576。

13. 在$1$,$-2$,$3$,$-4$,$-5$中任取两个数相乘,最大的积是$a$,最小的积是$b$。
(1) 求$ab$的值。
(2) 若$\vert x - a\vert+\vert y + b\vert = 0$,求$(-x - y)\cdot y$的值。

答案： （1）根据题意知a=(-4)×(-5)=20，b=3×(-5)=-15，
∴ab=20×(-15)=-300。 （2）由题意知|x-20|+|y-15|=0，则x-20=0且y-15=0。
∴x=20，y=15。
∴(-x-y)·y=(-20-15)×15=-35×15=-525。

14. (2024·吉林) 若$(-3)×□$的运算结果为正数,则$□$内的数字可以为( )

A.$2$
B.$1$
C.$0$
D.$-1$

答案： D

15. (2023·天津) 计算$\left(-\frac{1}{2}\right)×(-2)$的结果等于( )

A.$-\frac{5}{2}$
B.$-1$
C.$\frac{1}{4}$
D.$1$

答案： D