《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

2. 写出下列立体图形的名称。

答案： （1）圆柱 （2）长方体 （3）圆锥 （4）四棱柱 （5）三棱柱

3. 按围成立体图形的各个面中是否有曲面划分,与圆柱为同一类几何体的是( )

A.圆锥
B.长方体
C.正方体
D.棱柱

答案： A

4. 八棱柱的顶点数、棱数和面数分别是( )

A.16,10,24
B.8,24,10
C.16,24,10
D.10,16,24

答案： C

5. 请将以下物体和与其形状类似的几何体用线连起来。
①篮球 ②魔方 ③砖块 ④烟囱帽 ⑤易拉罐

答案： ①—d ②—c ③—e ④—b ⑤—a

6. 如图是由若干个小立方块堆成的立体图形,在这个基础上要把它堆成一个大立方块,至少还需要多少个同样大的小立方块？为什么？

答案： 解：至少还需要19个。理由：堆成大立方块至少共需要小立方块$3^{3}$个，即27个，现在这个几何体中有8个小立方块，所以至少还需要27-8=19（个）。

7. (2024·大庆)如图所示,一个球恰好放在一个圆柱形容器里,记球的体积为$V_1$,圆柱形容器的容积为$V_2$,则$\frac{V_1}{V_2}= $______。(球体积公式：$V = \frac{4}{3}\pi r^3$,其中r为球半径)

答案： $\frac{2}{3}$