《2025年新课程能力培养七年级数学上册北师大版》

3. 杏花村现有汽车 188 辆,比 2023 年底的 3 倍还多 17 辆,如果设该村 2023 年底有汽车 $ x $ 辆,则可列出关于 $ x $ 的一元一次方程为______。

答案： 3x+17=188

4. 下列各式不是一元一次方程的是( )

A.$ 2y - 1 = 13 $
B.$ 11x = 165 $
C.$ \frac{2}{3}x - 5 = 3 $
D.$ \frac{1}{x} = 4 $

答案： D

5. 下列方程的解是 $ x = 2 $ 的是( )

A.$ 2x + 3 = 5 $
B.$ 2x + 7 = 11 $
C.$ 12 + x = 5x $
D.$ 3x - 8 = 5x $

答案： B

6. 左边方框中 $ x $ 的值分别是右边方框中某一个方程的解,将 $ x $ 的值与对应的方程用线连接起来。
| $ (1) x = 18 $ | $ (1) 3(2x - 1) = 3x + 1 $ |

| $ (2) x = \frac{4}{3} $ | $ (2) 4(x + 2) = 5(x - 2) $ |
| $ (3) x = -3 $ | $ (3) \frac{2x + 1}{3} - \frac{5x - 1}{6} = 1 $ |

答案：
（1）x=18 （2）x=4/3 （3）x=-3 （1）3(2x-1)=3x+1 （2）4(x+2)=5(x-2) （3）(2x+1)/3-(5x-1)/6=1

7. 某眼镜厂车间有 20 名工人,每人每天可生产镜架 40 个或者镜片 60 片,已知 1 个镜架配 2 片镜片,为使每天生产的镜架和镜片刚好配套,应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？(只列出方程即可)

答案： 解：设安排x名工人生产镜架，则（20-x）人生产镜片，根据题意得方程2×40x=60（20-x）。

8. (2024·海南) 若代数式 $ x - 3 $ 的值为 5,则 $ x $ 等于( )

A.8
B.-8
C.2
D.-2

答案： A

9. (2024·广西) 《九章算术》是我国古代重要的数学著作,其中记载了一个问题,大致意思为：现有田出租,第一年 3 亩 1 钱,第二年 4 亩 1 钱,第三年 5 亩 1 钱。三年共得 100 钱。问：出租的田有多少亩？设出租的田有 $ x $ 亩,则可列方程为( )

A.$ \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x = 1 $
B.$ \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x = 100 $
C.$ 3x + 4x + 5x = 1 $
D.$ 3x + 4x + 5x = 100 $

答案： B