《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版内蒙古专版》

6. 某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组为(A)

A.$\begin{cases}x + y = 27, \\ 2x + 3y = 66\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 27, \\ 2x + 3y = 100\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 27, \\ 3x + 2y = 66\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 27, \\ 3x + 2y = 100\end{cases}$

答案： 6.A

7. 某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况。下面是调查后小明与其他两位同学的对话：
小明说：“去年两个超市的销售额共为150万元，今年两个超市的销售额共为170万元。”
小亮说：“甲超市今年的销售额比去年增加10%。”
小颖说：“乙超市今年的销售额比去年增加20%。”
根据他们的对话，得出今年甲超市的销售额为(D)

A.100万元
B.50万元
C.60万元
D.110万元

答案： 7.D

8. 某水果店前后两次购进和售卖某种水果，第一次购进100kg，第二次购进200kg，两次购进的单价不同，并且每次售卖时销售的单价都比该次购进的单价提高了50%。由于水果易坏，从购进到全部售完会有部分损耗。第一次购进的水果有10%的损耗，第二次购进的水果有20%的损耗。已知两次购进该水果的总价为1600元，两次售卖该水果共获利410元，求两次购进该水果的单价各为多少元。

答案： 8.解：设第一次购进该水果的单价为$x$元，第二次购进该水果的单价为$y$元.根据题意，得$\begin{cases}100x + 200y = 1600,\\1.5x×100(1 - 10\%) + 1.5y×200(1 - 20\%) = 1600 + 410\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 6,\\y = 5.\end{cases}$答：第一次购进该水果的单价为6元，第二次购进该水果的单价为5元.

9. 某品牌童装专卖店新推出A，B，C三种款式的春装，四月份某个周末的销售量(单位：件)如下表：

(1)请补全表格(用含x，y的代数式表示)。
(2)已知A款春装周六的销售量与B款春装周日的销售量相等，且这个周末C款春装的销售总量比A，B两款春装的销售总量还多4件，求x，y的值。

答案： 9.解：
(1)$10 - x$ $20 + x - y$ $20 + 5x - y$
(2)根据题意，得$\begin{cases}10 - x = 2y,\\20 + 5x - y = 10 + 3y + 4\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 2,\\y = 4.\end{cases}$答：$x$的值为2，$y$的值为4.

10. 本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费，寄件超过1千克的部分按千克计费。小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
收费标准

实际收费

求a，b的值。

答案： 10.解：根据题意，得$\begin{cases}a + (2 - 1)b = 9,\\a + 3 + (3 - 1)(b + 4) = 22\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 7,\\b = 2.\end{cases}$答：$a$的值为7，$b$的值为2.