《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版内蒙古专版》

10. 医院科室应在患者出院后若干工作日内将出院病历送交病案室归档.若 5 个工作日完成送交归档,则称出院病历完成时效为 5 天.出院病历完成的时效越短,说明其归档工作效率越高.某医院某年 3 个内科临床科室 1-6 月出院病历平均完成的时效(单位:天)如下:

请选择合适的统计量比较三个科室病例归档效率.

答案： 10.解：①利用平均数和方差比较：通过计算可以得到3个科室出院病例平均完成时间分别为$\bar{x}_1 = 6$，$\bar{x}_2 = 4$，$\bar{x}_3 = 2$。三个科室出院病例完成时间的方差分别为$s_1^2 \approx 0.56$，$s_2^2 \approx 0.49$，$s_3^2 \approx 0.15$。根据上述数据可以看出科室3的平均用时最少，且方差最小，所以科室3的病例归档效率最高，且完成的时效最稳定。②利用四分位数和箱线图略。由四分位数和箱线图可以看出，科室3的用时分布最集中，且整体数据最小，所以科室3的病例归档效率最高。

11. (2024·河南)为提升学生体质健康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.

比赛得分统计图

根据以上信息,回答下列问题.
(1) 这六场比赛中,得分更稳定的队员是甲(填“甲”或“乙”);甲队员得分的中位数为 27.5 分,乙队员得分的中位数为29分.
(2) 请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好.
(3) 规定“综合得分”为:平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1),且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

答案： 11.解：
(1)甲 29
(2)
∵甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，
∴甲队员的表现更好.(答案不唯一，合理即可)
(3)甲的综合得分为$26.5 × 1 + 8 × 1.5 + 2 × (-1) = 36.5$（分）.乙的综合得分为$26 × 1 + 10 × 1.5 + 3 × (-1) = 38$（分）.
∵$38 ＞ 36.5$，
∴乙队员的表现更好.