《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版内蒙古专版》

1. 在一个直角三角形中，如果一条直角边长是1，另一条直角边长是2，那么斜边长的平方是(D)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 1.D

2. 下列说法正确的是(D)

A.若a，b，c是△ABC的三边长，则$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
B.若a，b，c是Rt△ABC的三边长，则$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
C.若a，b，c是Rt△ABC的三边长，$\angle A = 90^{\circ}$，则$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
D.若a，b，c是Rt△ABC的三边长，$\angle A = 90^{\circ}$，则$c^{2}+b^{2}=a^{2}$

答案： 2.D

3. 如图，在Rt△ABC中，$\angle C = 90^{\circ}$.
(1)若$a = 3$，$b = 4$，则$c =$5.
(2)若$a = 12$，$c = 20$，则$b =$16.
(3)若$a = 7$，$c = 25$，则$b =$24.

答案： 3.
(1)5
(2)16
(3)24

4. 如图，在△ABC中，$AB\perp AC$，BD是边AC上的中线，$AB = 5$cm，$AD = 6$cm，则BC的长是13 cm.

答案： 4.13 cm

5. 如图，在△ABC中，$AB = AC = 10$，BD是边AC上的高，$DC = 2$，则$BD =$6.

答案： 5.6

6. 华师二附中校本经典题人们习惯上以英寸来计量电视机的大小，通常电视机的大小是以屏幕的对角线长度来衡量的，我们通常说的50英寸、55英寸等指的就是这个指标.已知1英寸≈2.5厘米，小明量得家里电视机屏幕的长约165厘米，宽约88厘米，请计算电视机屏幕的对角线长度，看看该电视机是多大英寸的.（提示：$187^{2}=34969$，结果保留整数）

答案： 6.解：
∵$88^{2}+165^{2}=34969$，$187^{2}=34969$，
∴屏幕对角线的长为187厘米.
∵1英寸≈2.5厘米，
∴187÷2.5≈75（英寸）.答：该电视机是75英寸的.

7. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为(C)

A.10
B.28
C.100
D.不能确定

答案： 7.C

【变式】如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是(A)

A.9
B.12
C.18
D.25

答案： 【变式】A

8. 直角三角形的斜边为17，其中一条直角边长为8，则这个三角形的面积是60.

答案： 8.60

9. 若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足$(a - 3)^{2}+\vert b - 4\vert = 0$，则该直角三角形的第三边长的平方为(C)

A.25
B.7
C.25或7
D.25或16

答案： 9.C