《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版内蒙古专版》

1. (2024·常州)16 的算术平方根是4.

答案： 1.4

2. (2023·宿迁)计算：$\sqrt{4}=$2.

答案： 2.2

3. 一个数的算术平方根是$\sqrt{3}$，这个数是(B)

A.9
B.3
C.$\pm 9$
D.$\sqrt{3}$

答案： 3.B

4. 下列说法正确的是(D)

A.0.01 是 0.1 的算术平方根
B.$\pm 4$是 16 的算术平方根
C.$-6$是$(-6)^{2}$的算术平方根
D.7 是 49 的算术平方根

答案： 4.D

5. 求下列各数的算术平方根：
(1) 0.
(2) $\frac{1}{9}$.
(3) 15.
(4) 0.49.
(5) $4^{-2}$.

答案： 5. 解：
(1)
∵$0^{2}=0$，
∴$0$的算术平方根是$0$，即$\sqrt{0}=0$。
(2)
∵$(-\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{9}$，
∴$\frac{1}{9}$的算术平方根是$\frac{1}{3}$，即$\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$。
(3)$15$的算术平方根是$\sqrt{15}$。
(4)
∵$0.7^{2}=0.49$，
∴$0.49$的算术平方根是$0.7$，即$\sqrt{0.49}=0.7$。
(5)
∵$(\frac{1}{4})^{-2}=4^{-2×(-1)}=4^{2}=16$（原解析此处为$4^{-2}$有误，按解析逻辑应为$(\frac{1}{4})^{-2}=(4^{-1})^{-2}=4^{2}$ ，结果为$16$ ，那么算术平方根是$4$的算术平方根的逻辑对应值应为$\frac{1}{4}$的$-2$次方的算术平方根是$4$ ，原解析$\sqrt{4^{-2}}=\frac{1}{4}$有误，正确推导$\sqrt{(\frac{1}{4})^{-2}}=\sqrt{16}=4$ ，但按题目所给解析继续）$4^{-2}$的算术平方根是$\frac{1}{4}$，即$\sqrt{4^{-2}}=\frac{1}{4}$。

6. 计算：$\sqrt{7^{2}}=$7；$\sqrt{(-7)^{2}}=$7；$(\sqrt{7})^{2}=$7.

答案： 6.7 7 7

7. 求下列各式的值：
(1) $\sqrt{3^{2}}$.
(2) $\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2}}$.
(3) $(\sqrt{0.01})^{2}$.

答案： 7. 解：
(1)原式$=3$。
(2)原式$=\frac{1}{2}$。
(3)原式$=0.01$。

8. (教材 P32 随堂练习 T2 变式)在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 3$，$AB = 4$，则 $BC =$$\sqrt{7}$.

答案： 8.$\sqrt{7}$

9. (2024·广东)完全相同的 4 个正方形面积之和是 100，则正方形的边长是(B)

A.2
B.5
C.10
D.20

答案： 9.B

10. (教材 P32 例 2 变式)已知跳伞运动员跳离飞机，在打开降落伞前，其下降的高度 $d$（米）和下降的时间 $t$（秒）之间满足关系式 $d = 5t^{2}$（不计空气阻力），则跳伞运动员在打开降落伞前下降 1125 米需要多长时间？

答案： 10. 解：将$d = 1125$代入公式$d = 5t^{2}$，得$1125 = 5t^{2}$，
∴$t^{2}=225$。
∴$t=\sqrt{225}=15$。答：跳伞运动员在打开降落伞前下降$1125$米需要$15$秒。

11. (1) $\sqrt{36}$的算术平方根是____.

答案： 11.
(1)$\sqrt{6}$

(2) $\sqrt{81}$的算术平方根是____.

答案： 11.
(2)$3$