《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版内蒙古专版》

1. 如图，从电线杆离地面 6 米处向地面拉一条 10 米长的钢缆，地面钢缆固定点 A 到电线杆底部 B 的距离 AB 是(C)

A.6 米
B.7 米
C.8 米
D.9 米

答案： 1.C

2. 如图，长方形阴影部分的面积是(D)

A.$16\mathrm{cm}^2$
B.$17\mathrm{cm}^2$
C.$30\mathrm{cm}^2$
D.$34\mathrm{cm}^2$

答案： 2.D

3. 若要将一块不能弯曲的正方形(厚度忽略不计)搬进室内，需要通过一扇如图所示的高为 2 m，宽为 1 m 的门，以下边长的木块中哪块可以通过此门(C)

A.2.8 m
B.2.5 m
C.2.2 m
D.以上答案都不对

答案： 3.C

4. (教材 P14 随堂练习 T1 变式)有五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(C)

答案： 4.C

5. 石家庄外国语校本经典题 如图，在长方形 ABCD 中，$AB = 8$，$AD = 10$。将长方形 ABCD 沿直线 AF 折叠，使点 D 落在 BC 上的点 E 处，则 CE 的长为4。

答案： 5.4

6. 下图是 $5×9$ 的方格纸，每个小正方形的边长都是 1 cm，一只蚂蚁沿图中折线($A\to B\to C\to D$)从点 A 爬到点 D，共爬行了12cm。

答案： 6.12

7. 如图，在离水面高度为 8 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为 17 米，几分钟后船到达点 D 的位置，此时绳子 CD 的长为 10 米，则船向岸边移动了9米。

答案： 7.9

8. (2024·吉林)图 1 中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图 2，其中 $AB = AB'$，$AB\perp B'C$于点 C，$BC = 0.5$尺，$B'C = 2$尺。设 AC 的长度为 x 尺，可列方程为$x^{2}+2^{2}=(x + 0.5)^{2}$。

答案： 8.$x^{2}+2^{2}=(x + 0.5)^{2}$

9. 如图，$\angle AOB = 90°$，$OA = 18\mathrm{dm}$，$OB = 6\mathrm{dm}$，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球。如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少？
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答案： 9.解：$\because$小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，$\therefore BC = AC$.设$AC = x$dm，则$OC=(18 - x)$dm.由勾股定理，得$OB^{2}+OC^{2}=BC^{2}$，即$6^{2}+(18 - x)^{2}=x^{2}$.解得$x = 10$.答：机器人行走的路程$BC$是$10$dm.