《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版内蒙古专版》

6. 大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种.据悉在一定温度范围内，蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表：

若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为$112$次，则该地当时的气温约为19$^{\circ}C$.

答案： 6.19

7. 人大附中校本经典题 一个水库的水位在最近$5h$内持续上涨.下表记录了这$5h$内$6$个时间点的水位高度，其中$t$表示时间，$y$表示水位高度.

(1) 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，由此你能发现水位变化有什么规律吗？
(2) 据估计这种上涨规律还会持续$2h$，预测再过$2h$水位高度将达到多少米.
(3) 试写出水位高度$y$与时间$t$之间的关系式.

答案：
7.解：
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点

由此可知，这些点在同一条直线上.水位变化的规律：每经过1h，水位上涨0.3m.
(2)若这种上涨规律还会持续2h，则t=7，当t=7时，y=0.3×7+3=5.1，
∴再过2h水位高度将达到5.1m.
(3)水位高度y与时间t之间的关系式为y=0.3t+3.

8. 石家庄外国语校本经典题 阅读理解：设$y$是$x$的函数，$x_{1}$，$x_{2}$是自变量$x$的取值范围内的两个值，当$x$由$x_{1}$变化到$x_{2}$时，对应的$y$值由$y_{1}$变化到$y_{2}$，我们称比值$\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$为$y$在$x_{1}$与$x_{2}$之间的平均变化速度.某兴趣小组调查了解到某型号汽车紧急刹车后车速每秒减少$a(m/s)$，该型号汽车刹车前初始速度为$v_{0}(m/s)$，刹车后速度$v(m/s)$与时间$t(s)$之间的关系如下表：

(1) 该汽车刹车前初始速度$v_{0}=$20$m/s$，求刹车时的平均变化速度.
(2) 写出刹车后速度$v$与时间$t$的关系式.

答案： 8.解：
(1)20 由题意可知，刹车时的平均变化速度为$\frac {10-15}{2-1}=-5(m/s).(2)v=20-5t.$